ara Saggio dell'aurea Sintesi ec. 



nenti , tanto il Segmento sferico, quanto iJ Cono retto sa- 

 ranno isoperìmetri , considerata l'integrità delle lor Superficie. 



4.° Verrà ad essere il Settore di complemento sussesqui- 

 quarto di tutta la Sfera; ma, ciò che più importa, isoperi- 

 metro deiìa medesima . 



5."^ Il Centro F del Circolo di riunione del Segmento e 

 del Cono sarà il Centro di gravità del Settore. 



(>." Più: sarà ancora F il Centro di gravità della Super- 

 ficie intera di esso Settore ; cosicché coincidano in uno i due 

 Centri di gravità del contenuto e del continente. 



7.° A malgrado d'essere isoperimetri i due spartimenti del 

 Settore proposto, non son però uguali di mole: il Segmento 

 sferico al Cono collegato con lui sta come i3 a la, e come 

 i3; ia5 rispetto a tutta la Sfera. 



8° Né tra gì' innumerevoli Settori minori dell'Emisfero 

 alcun altro vi potrà essere, il quale abbia riuniti in un pun- 

 to solo i due Centri di gravità nei Numeri 5.° e 6." divisati, 

 che sia Centro del Cerchio ivi indicato. 



g.° Finalmente in riguardo ai Settori più piccoli dell'E- 

 misfero, ma raen d' un quinto di tutta la Sfera, la Superficie 

 sferica è sempre minor della Conica; e viceversa maggiore se 

 più d'un quinto, che tra il più e 'I meno diviene il limite 

 unico dell' uguaglianza. 



Se dunque nei Settori minori della quinta parte della 

 Sfera sì il Centro di gravità del Volume sì quello del suo 

 Contorno sta sotto il Centro F della Base circolare, comune 

 al Segmento ed al Cono, verso del vertice A , ed al contra- 

 rio nei maggiori sta sopra F verso di C ossia del polo, evvi 

 luogo a questa Domanda . Ci sarebb' egli mai nella Sfera al- 

 tro Settore, della cui Solidità e Superficie amendue i Centri 

 "di gravità riducansiad unico e medesimo punto contuttoché 

 questo non sia, come nel subquintuplo, il centro del Circolo 

 base comune, che giunge insieme il Segmento e il Settore? 

 Sì ; il diciassettesimo della Sfera ( suhseptemdecuplo ), che tro- 



