Di Pietro Feruoni ^'^ 



vasi agevolmente prendendo CF, in iscambio di —, — del- 

 l' Asse CA ; divisione , che non ha certo le stesse difficoltà 

 come quelle per inscrivere un Poligono regolare di diciassette 

 lati nel Cerchio mediante l'ingegnosissimo ritrovato di Gauss. 



Sono peraltro di minor numero a paragon del subquin- 

 tuplo e meno vistose le proprietà^ che a questo Settore, unico 

 anch' esso nella sua prima qualificazione seguente, competono. 



i.° Della sua Mole e della sua Veste il Centro di gravi- 

 tà cade in un punto comune sull'Asse, ed è quel punto^che 

 divide l'Asse del Settore dal vertice al ^oZo come iaa5(in 

 ragione duplasuperbiparzientequinta all'antica), a differenza 

 del superior Numero quinto. 



a.° In questo caso la Superficie conica del Settore dop- 

 pia è della sferica^a differenza del superiore secondo Numero. 



3. Sta il Settore al suo Cono come 289 324*^; il Seg- 

 mento al Cono come 49 a 240 ; il Segmento medesimo , o 

 Lente piano-convessa a tutta la Sf^ra come 49 a 49' 3' rela- 

 zioni tutte razionali , e Corpi tutti in fra loro commensu- 

 rabili . 



Arròge che in ultimo caldo il Viviani de' suoi peregrini 

 concetti, e fatto lieto ed ardito a motivo di cotante e sì fe- 

 licemente riuscite invenzioni somministrategli dalla ben con- 

 dotta sua Sintesi, interrogò, sempre impaziente di cose nuo- 

 ve, sé stesso dicendo: Avrebbevi forse nell'immenso numero 

 dei taglj possibili d' una Sfera qual<:he Settore più grande 

 dell' Etriisfero , della cui Veste il Centro di gravità cadesse 

 nel Centro istesso di gravità e di figura di tutta intera la 

 Sfera? Eccolo (Fig. 22. ); l' ho trovato: per mezzo della tan- 



gente DF = —3— si faccia BL sesquìaltera di LA: il Perimetro, 



che ricinge tutto il Settore BCOEQAB , ha di certo il suo 

 Centro di gravità in B, Centro di tutta la Sfera e per con- 

 torno e per mole ; ed è questo il Settor unico si fattamen- 

 te distìnto. 



