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Dunque intanto AGHG : GBH : : 07 : 2.^. E rispetto alla 

 Superficie si ha ABC : GBH : : 16: 9, AGHG : GBH : : 7 :9,ed 



AGHC-f-AC: GBH: : '2. y : () : : ■i'j : 0,7 , vale a dir come so- 

 pra . Glii ulteriormente cercasse qual sia il Centro di gravi- 

 tà della Superficie totale , unita cioè alla convessa la piana 

 d'un Cono retto, lo troverebbe nel punto, dove l'Asse ri- 

 manga diviso (contando dalla sua cima) come due Lati del 

 Cono con tre Raggi della sua Base a un solo Lato. 



Ove più brillano, a mio sentimento, la forza e vivezza 

 del così giovin com'era Viviani { quinqiie superiora haec tan- 

 tum, et quidetn insignia Theoremata, a me vigesimum quar- 

 tuni circìter aetatis annum agente repertà , ac demonstrata, 

 multìsque postnwdum curn Amicis communicata, pag. 3i. del 

 n. Libro del MS. ) si fa palese in alcune Proposizioni som- 

 marie concernenti i MAXIMA de' CONTINUI VARIABILI, 

 difHcultosi a determinarsi mediante la Sintesi, quantuncjue 

 facili a trattarsi da Hudde e Schooten in poi all' Analisi al- 

 gebrica. Ma avanti di farne parola giova di finir la Teoria dei 

 Centri di gravità applicata nell'ultimo Esempio al Quadran- 

 te solido.d'una Sfera, terminato da due Seniicircoli massimi 

 disposti ad angolo retto, che torna a' dir circoscritto nel re- 

 sto dalla quarta parte di tutta la sferica Superficie. Si desi- 

 dera il Centro di gravità non dell' intera sua Veste, ma del 

 solo Quarto di sferica Superficie convessa, che gli appartiene? 

 Viviani risponde. ., Se tu tagli 1' Asse del Solido ( eh' è il Rag- 

 ,, gio dividente per metà quel Quadrante di Circolo massi- 

 „ mo, il quale divide il quarto della Superficie sferica in due 

 „ Triangoli sferici equilateri o trirettangoli ) di tal maniera 

 „ che tutto alla parte sua voltata verso del centro stia come 

 „ la Diagonale al Lato di qualunque Quadrato; ivi appunti- 

 „ no sta il Centro da te bramato; o segnalo con più agio nel 

 „ punto di bisezione della Corda deli' accennato Quadrante 

 „ di Circolo „ . E dove è riposto 1' altro Centro di gravità 

 della Mole dentro delT intera Veste compresa ? „ Dee allor 



