aa8 Sopra la integrazione della Formula 



sen.i^.3en.<2^.rf(^ = __cos.a^.sen.95-f-^ /sen.gJcos.^.cos.a^.c?^. 

 Supponendo /« positivo^ avremo anche tra i dati limiti, per 



m 



l'evanescenza della quantità sen.^ ai due limiti <^=o,^=;r. 



sen.(p.sen,a(p.d(p^~ 1 se n.(p.cos.(p.cos. a(p.d<p , 

 Si aggiunga adesso da arabe le parti la stessa quantità 



^ m 



^ I sen.(p.sea.a(p.d<p; quindi invece di aggiungerla si sottragga; 



otterremo così i due resultati 



X» m -, m—j l 1 



^:^ / sen.(pien.a(p.d<p=- /seti (p d(p\cos .a(p xos .(p-hsen .a(p .sen .(p f, 



a—m r ™ m. P "*""' S \ 



1 s,tn.<p .sen .fl(^ d(p = — / sen .<p d<p J cos .a(p .cos .(p — sen .a(p .sen .(^ > . 



Queste Equazioni equivalgono manifestamente alle seguenti : 

 '^■^^f sen. (p. seti. a(p.d(p:= — / sen. <pd(p. COS. {a — i)(p, 



■^^ / sen.(psen.af.d(p= — f sen .(p d(p .cos .{a-^- i)<p . 



/. ——m 

 sen.(p.sen.a(p.d<p, avremo 



/, —m—t p m—I 



sen. (pd<p cos.{a-hi)<p-='~^/ sen. (pd<p COS. {a — i)<p . 



Ciò è cambiando m in m -^ i , ed a in a -\- i 



sen .(^ d<p .cos .{a,-^^(p = ^_^^^^ j sen .(p d<p .cos .a(p . 



Da questa Equazione pertanto dipenderà il valore dell' inte- 



/, m 

 sen. (p d(p. COS. a<p tra i limiti (^ = o , (p=:n. 



Facciamo per semplicità 



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