23c Sopra la inthgrazione della. Formula. 



sen.<p d(p 



m 



sen.(p . cos.af.d<p 

 integrando tra i soliti limiti . Sostituendo dunque il valore 



/. ——m 

 s(in.<pcos.a(p.d<p, avre- 

 mo con la condizione che a sia sempre pari 

 A = — / sen.(p d(p 



m 



A 2 m(2 — m)(4 — m) .... {a — m— a) / sen .y) dtfi 



a (in-l-3;(m-i-4) .... (m-t-a) J n 



Facendo ora la sostituzione di questi valori nella serie asse- 



m 



gnata per sen.i^, otterremo immediatamente 



— -m |- 



sen.® =1 I ^cos.a© — ; -cos.Afp — 



' |_ m-l-a ' (ra-f-a)<m-t-4) ^' 



a;n(a-m(4-m» cos.6(g— ec. h^ILìJl 



(TO-+-2,(m-i-4)(m-»-6) ' jy ;i 



allorché m è un numero intero positivo, è sempre assegna- 



bile il valore di Jseii.(p d<p tra i limiti (p ■=z o, (p ^rr; ed ap- 



— nt 



parisce inoltre dalia serie ottenuta ohe sen.i^ si esprimerà per 

 un numero finito di termini se m è numero pari , ma che 

 anderà sempre all' infinito se è dispari. 

 Sia per esempio m :=: i . Sarà 



y'sen . (p . d(p ■= — COS. (p . 

 Ciò è tra i limiti prescritti 



/sen. (p. d(p = a 

 Sostituendo questi valori nella serie qui sopra riportata 



iiì.(p = \ r =^^^cos.Q.(p V ' ■ ■COS. 4^— 



sei 



m 



(m-*-a){m-t-^)(m-^-6) 



si avrà 



'^"''''-"'>l4 -"'l_cos .ò(p—ec. . 1 f^^t^li 



