Di Giuliano Frullani 233 



—un— 3 

 sen.i^ , ed osservando che nel caso di ^ = o si ha tra i 



dati limiti 



r 



troveremo, sostituendo, C = o. Sarà dunque finalmente 



f £f _i_ /ìsen T - i.-^?coB.^)sen.^ y^ 



J {i-i-2qxcos.<p-i-g'x'-)-'— ^■n—Sj \J"^"-T (i-t-agcos.tp-t-q')"-' J ^ 



qieu,(p 



Se in questa Equazione faremo ^=1, si avrà più sem- 

 plicemente 



'^^ _ ' /Isen (Ó — (i-^cos-./iìsen.^ I J^ . 



(i-t-2xcos.,^-f-x»)»-i are— 3 y |_ ' T* a"-'(«-*-co6.i?i)'— J 



sen.fi 



Abbiamo ora 



aTj— 4 re — a n— a 



sen.(^ .= {i — cos.(^) . (n-cos.^) . 

 L'equazione ottenuta si ridurrà cosi facilmente alla forma 



r — - — ^- =— — T- r\s^J~^-~Ai-cos.<pY-^ i# 



J (i-t-arcos.^-t-x')'— ' a.n—3 J \^ ^ a»-'V TI J r 



sen.ij* 



Se faremo inoltre re=3j agevolmente troveremo 





dx 



l-t-axcos.iyi-l-j:'' 



A questa stessa relazione sono giunto anche nell'articolo 17. 

 delle ricerche sulle serie, seguendo un'analisi diversissima dal- 

 la precedente . Trattandosi di una semplicissima formula ra- 

 zionale , con somma facilità si può verificare quella relazione; 

 ed infatti chi avesse la piìi elementare idea del Calcolo In- 

 tegrale troverebbe, oper.indo convenientemente 



/dr il" / ^ dx f dx 1 



i-+-axcos.(^-i-x* — 2j/-i.sen.^ [y x-^-e-'l'l^-^ ""7 x-^e'fi^—^ J " 



Tomo XIX. 3o 



