aSó Sopra la integrazione della Formula 



iH-axcos 



t t ax j a*.T* j 



-3 ,4^4 4 



— T r cos.<p H T-cos.(p — ec. . . .:iz cos.c» zcec 



Moltiplicando adesso per dx, ed integrando tra i limiti x:=^o , 

 x=:i, otterremo la formula / — —svolta come sopra, 



J i-t-arcos.i^-t-.t;' r 



ed il coefficiente di cos.<^ sarà dato dalla espressione 



-+- 2." f _£ÌL__ 



integrando tra i limiti stessi j e scegliendo il segno superiore 

 se « è parij e l'inferiore se n è dispari. Per integrare la for- 



™"'3 , — ^ ..!L; » facciamovi — ^ = — , ed avremo la trasfor- 

 mata ^^1^:7 " "^ , e siccome la formula proposta deve integrar- 

 si tra i limiti a;=o, x=.\, parimente la trasformata -^ 



dovrà integrarsi tra i limiti m=o, « = i, poiché — = r- 



Quindi in questa particolar supposizione sarà 



„ P x'dx I / u^du 



Abbiamo adesso , come è noto , se « è pari , tra i limiti 

 M = o, M = 1 , 



1 P u'du I I 3 5 y.q .. (n— i) 



"^y |/i-u' a 2.4.6.8 n 



essendo n: la mezza periferia, e se « è dispari 



I / u'du __ ' a 4-6 .8. ...re 



^y l/i— u» a 3.5.7.9....(n-Hi) 



Questa è dunque la espressione di 2," / — "'^ - l^, ' , integrando 

 tra i soliti limiti . Abbiamo così ottenuto il coefficiente di 



