Del Sic. An. Giuseppe Avanzini ao 



integrale non sarà, come nel caso del moto uniforme, C-ì-gjr 



— — , per la ragione che esso integrale si dovrà bensì pren- 

 dere, come nel caso suddetto, relativamente alla sola varia- 

 bile 7, ma la u nel caso del moto accelerato non sarà una 

 funzione della sola/, ma sì bene della y e della velocità 

 dell'acqua della canna, e del tempo. 



Per dimostrarlo sia STs la linea percorsa da un'altra mo- 

 lecola S vicinissima alla molecola Q. E facile a conoscere i ." 

 che il moto del fluido pel cannellino QPr^TS potrà suppor- 

 si lineare; 2.° che chiamate x, a le sezioni PT , rs del can- 

 nellino medesimo; ii, v le velocità del fluido nelle dette se- 



. av 7 adv avdx -i j a'vdv 



zioni , SI avrà u=- — ; e au=: —; ed uau= — z 



— j— := -T- ._ — a'^v^.-f-, ( sostituendo nei termine - - , 



X ut X "^ V ^ 



— -7: in iuotro di v, poiché essendo u = — ; e ut = — , os- 



X • di " ' ^ a u 



ai j. . X di \ 



Sia M= -77-, V diventa -77 . 77 ! 



di I- . X di 



-3-, V diventa — -7- 



dt u • dt 



Nel caso adunque del moto accelerato dell'acqua per la 

 canna, la C -^/{gày — udii ) si cambia in C H- / I gdy — ^ .— 



-H " '" -^ '" j , la quale integrata relativamente alle sole varia- 

 bili / , ar , per le ragioni dette di sopra, porgerà C' -t- gy 



— ~^ I " - per la pressione in P del filo QP, 



Per conoscere la costante C si osserverà : che , chiamato 

 N ciò che diventa / — in Q, la costante dovrà determinar- 

 si con la condizione, che la pressione in Q, dove ha princi- 

 pio r integrale, cioè quando j = o; / — = N; x eguale alla 



sezione QS , che supporremo A, dovrà essere eguale al peso 

 del filo KQ,cioè=g/i, ( 5.4-") 5 perciò la costante sarà egua- 



, 7 adii -.-r fl*7j-' 



le a g« -+- ^ JN H- -— - ; per conseguenza 

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