34 Soluzione Generale ec. 



Ciò posto, chiamiamo x'' la potenza di x, di cui si do- 

 manda il coefficiente; egli è chiaro, che si avrà questo coef- 

 ficiente prendendo il termine indipendente da ct, che si tro- 

 va nello svolgimento della funzione 



Y = c . X'» . 



Sia Q questo termine: mediante il cambiamento delle 

 funzioni esponenziali in funzioni circolari, il valore di Y di- 

 venterà della foima , 



Q-hS. A^ cos.io'-HjX — r. S. Aj sen./ff, e per conseguenza 

 si avrà 



integrando da ct = — :t fino a CT = -f-:7:. 



1 -.-r"^ mlog.X . , 



ra, se si osserva, che X = e , ne seguirà 



«^n rj — /)nl/~i-f-m log. X 



Svolgendo log.X secondo le potenze di ar si ottiene una se- 

 rie della forma , 



log .X=log .F-f-(a?7H-a';T^-Ha"sT5_t-ec .)j/— i — •/?CT*-H/?'cf'^-i-/?"CT^-Hec . 

 dunque, fatto u-:=.mzs , si avrà 



' . I au .e"- -■ 



pm - - - ... ..- ... -- ." "^ 



ossia , 



■/'«- " ' - "^ [,^(o„3^e,.„s^ec.)/^-H(5.„4+5..«-^ec. 

 supponendo - 



-^ u^-h—. .«5-Hec.)|/— I -4-— jM4-^_ y6_,_e(., 



n» »»♦ /' m' 77s^ 



