Del Sic. Giovanni Plana 35 



I limiti di u sono — tuti e-hmn; ma stante la grandezza di m si 

 può senza errore sensibile integrare da «= — co fino ad «=-*-co: 

 I termini componenti il valore dì 2,7imQ si potranno in con- 

 seguenza integrare mediante le formole generali poste^iel 



N.° a. Per eseguire questa integrazione facciamo u=zzi/ -g-,si 



avrà 



omettendo la parte moltiplicata per j/—!, la quale deve ne- 

 cessariamente svanire per essere Q quantità reale , e ^ quan- 

 tità reale positiva , siccome dimostreremo in seguito . Il ri- 

 sultato di questa integrazione darà una serie, che procede 

 secondo le potenze negative di m, la quale sarà per conse- 

 guenza tanto più convergente quanto più grande sarà il nume- 

 ro m : ma in quasi tutti i casi si possono trascurare le quantità 

 divise per my/m, ed allora si ha, 



ed integrando da z = — co fino a z = -Hco, 



Q^-^L^.c"""^^ (I). 



Cerchiamo presentemente ì valori delle due costanti a e /?, 

 che entrano in questa formola . 



Svolgendo il valore di X secondo le potenze di ct si trova. 



X = B^S.B -t-CTi/-^.S.B^ — ^.SB. fl.^-Hec, 



ove la caratteristica S deve essere estesa a tutti i valori di i 

 da i= I fino ad i ■=. n . Facciamo per maggior semplicità, 

 F = B-hS.B ;F'=S.Bfl ; F"=S.B.fl.^; ec. 



i i i » » 



avremo. 



log.X = log. F -t- log. 1 i-i-u]/ — I . p 



e svolgendo , 





