36 Soluzione. Genera LE ec. 



log.X=.log.F-i-./-, . J_^' . (|^-P)>ec. 



Questa equazione ci dà , 



F' 



FF"-F" (II) 



4- Applichiamo le forinole trovate al caso in cui si ha. 



X 



t essendo un numero intero positivo, e (^ {— | una qualunque 



funzione di x, la quale decresce a misura che aumenta x. 

 Basterà di fare successivamente a; = o, i, a, 3 ?i per 



avere tutti i valori di B ed a .Sia — =.r', — =Aa;' , avremo, 



F = B-h fi. S.Ax'<p{x'), 



F' = n^\s.Ax'x'^(p{x'); 



ar-t-i 



F" = n .S.Ax'.x' (p{x'). 

 Si potrà adunque trovare il valore di queste costanti , me- 

 diante le note formole sul Calcolo integrale delle differenze 

 finite; ma supponendo n numero grandissimo, siccome ciò ha 

 luogo nelle quistioni alle quali si applica questa teoria , si 

 potrà cambiare Ax in dx', ed il segno S in quello degli in- 

 tegrali ordinarli , di modo che integrando da x' = o fino ad 

 x' = I si avrà . 



F = n.fdx'.<p{x)., 



F' — n'^'fdx'.x'^(p{x'), ■'■ <^- - 



F" = n fdx'.x' (p[x). 

 Ora se noi facciamo • ; 'v.j. 



h=fdx'(p{x'), h' = fdx'.x 'p[x), }i'=fdx'.x' (p[x) 

 ne risulterà, ,, 



