DtL Sic. Giovanni Plana Sg 



Siccome la facilità di un errore non è altra cosa , che 

 jl rapporto del numero dei casi in cui iia luogo al numero 

 totale dei casi, ne segue che la somma intera di questi rap- 

 porti deve dare la certezza ossia l'unità ; si avrà adunque 

 F := nh =z i , e per consegut^uza 



Questa espressione acquista il massimo suo valore quando 

 q = o; ma in questo caso la formola (a) trovata nel numero 



^.recedente diventa , p = -^^ ; dunque fatto fi = a,]a som- 

 ma la più probabile delle potenze t degli errori , presi tutti 

 positivamente , sarà espressa dalla seguente semplicissima 

 formola, 



ma h' __ ma .fdx' .x' ipir') IJ^'\ 



A fdx'.q,{i') 



Qui vuoisi osservare, che a rappresenta il massimo errore 

 possibile misurato coli' unità della specie che gli conviene, e 

 che tutti gli errori si dovranno per conseguenza valutare col- 

 la medesima unità . Era necessario per la soluzione del pro- 

 blema di immaginar diviso in un grandissimo numero ii di par- 

 ti r intervallo compreso fra zero ed fl, onde poter compren- 

 dere nel raziocinio tutti i numeri che trovansi in questo in- 

 tervallo; ma ora possiamo fare astrazione dal numero n , il 

 quale non entra nella forrnola (A) . 



Volendo supporre, siccome pare naturale, che la proba- 

 bilità degli errori non cambia col cambiar di segno ai medesi- 

 mi, ne seguirà che "^P"/— | = '»I^ 1 — — | , e per conseguenza (p[x') 



= a'^(a;') . Sostituendo questo valore nella formola (A), essa 

 si trasformerà nella seguente , 



ma .fdx' .x'''^{x') /g\ 



ove 1 limiti dei due integrali sono x =■ o , x' ■= i . Facendo 

 r = a, questo risultato si accorderà con quello ottenuto dal 



