4o Soluzione Generale ec. 



Signor Laplace ( F. j?. Sia. Théorie Anaìytìque des Probabi- 

 lités ) . 



7. Cerchiamo presentemente la probabilità, che la som- 

 ma delle potenze T degli errori, presi tutti positivamente, 

 si troverà compresa fra due dati limiti . Ad un tal fine rias- 

 sumiamo le due equazioni 



Q = r ■ ^"^ 



ed osserviamo , che dovendo p , sotto questa forma , essere 

 numero intero si dovrà prendere per // un multiplo di ' __ . 



n [/ m. 



È chiaro adunque, che se noi facciamo Aq ■= ~ - si avrà 

 ""^ .S .Aq.c 



per espressione della probabilità, che il valore di p si tro- 

 verà compreso fra i limiti , 



_ q,i ^m , ~ y-qn [/ m . 



Siccome Aq è una frazione estremamente pìccola ne viene 

 in conseguenza, che 



q^ 9^ 



ove l'integrazione deve estendersi da <7^=o fino a q = q .ìu^. 

 formola [a) dà la probabilità , che il valore di p si troverà 

 compreso fra i limiti. | •,;:.:>,. 



e dividendo questi limiti per 77? , la medesima formola (a) da- 

 rà la probabilità , che il valore medio di p si troverà com- 

 preso fra i limiti 



-^=- j 



1/ ra h [/r, 



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