Del Sic. Giovanni Plana 4' 



ove a rappresenta il massimo errore possibile. Supposti inva- 

 riabili questi limiti, il valore di q crescerà con quello di m, 

 e per conseguenza il valore dato dalla forinola (a) sarà sein- 



pie più prossimo alla certezza. Supposto inoltre, che ±^_h 



una frazione piccolissima, si potrà, moltiplicando le osserva- 

 zioni, ottenere quel grado di probabilità che si desidera , e 



^ ^'' sarà prossimamente il valore medio di p . 



h 



Chiamando adunque S.e^" la somma dei quadrati degli er- 

 rori di un grandissimo numero di osservazoni egli è molta 

 probabile , che questa somma sarà prossimamente eguale ad 



—7—, onde stabilita l'equazione 



— ; =5 . e^ 



li 



se ne ricaverà il valore di 



~JJ7W(FJ~ ma' 



senza conoscere la forma di "^^(.1:') . Tale è il modo con cui il 

 Signor Laplace ha determinato il rapporto di questi due in 

 tegrali definiti . Conosciuta questa c[uantità non v' ha più dif- 

 ficoltà veruna per trovare il valore dell' error medio , sicco- 

 me si vede neir opera precitata ( pag. SaS-Sag ) . 



8. Le formole dianzi esposte danno con tanta facilità la 

 soluzione del problema che ha per oggetto la ricerca della 

 vita media della specie umana, che io non posso astenermi 

 dall' aggiunger qui una si bella applicazione del calcolo del- 

 le probabilità . 



In primo luogo egli è necessario di chiaramente spiega- 

 re ciò che noi intendiamo per vita media . Ad un tal fine , 

 chiamiamo ri la massima età a cui 1' uomo può arrivare ; x 



una qualunque altra età compresa fra zero , ed n; e fp {— 1 



una funzione di x, la quale rappresenta la probabilità che 

 ha un fanciullo appena nato per vivere fino all' età espressa 

 Tomo XVIII. F 



