Del Sic. Giovanni Plana 4^ 



Dividendo questi due limiti per m^ la medesima formola {a) 

 dà le probabilità che la somma intera delle vite divisa per 

 m sarà compresa fra i limiti 



nV qn ^ _. 1^. 



K I/m ' K [/m ' 



Chiamando a la massima età espressa in anni si potrà ora 



sostituire a in luogo di n in questi limiti, i quali diventeranno 



\/'m [/m 



osservando che raK= i , giusta quanto è stato detto nel N." 6. 

 Presentemente, se noi supponiamo a q un valore di medio- 

 cre grandezza , ne seguirà che la probabilità data dalla for- 

 mola (a) ( la quale deve essere integrata da ^ = o fino^ = ^, ) 



sarà vicinissima alla certezza, e che -^ non cesserà di rap- 



presentare una frazione piccolissima stante la grandezza sup- 

 posta del numero m : dunque chiamando T la somma osser- 

 vata delle vite divisa per m, si potrà, senza grave errore, 

 supporre T=a"K', ossia, 



T := a^fx dx'(p (x') = vita media . 

 Tanto più sarà esatto questo modo di determinare la vita 

 media quanto più sarà grande il numero de' fanciulli, de' qua- 

 li si sarà osservata i' epoca delia nascita e della morte . Ma 

 chi volesse avere una più precisa idea sull'errore da temer- 

 si in più o in meno in questa determinazione^ potrà acqui- 

 starla agevolmente, riducendo in numeri la seguente formo- 

 la del Signor Laplace, 



nella quale H rappresenta la somma dei quadrati delle vite 

 divisa per m . {V. Théorie Analytique de Probabilìtés pag. ^\ i ) . 



