48 Lettera al Sic. Antonio Gagnoli 



Delle quattro della teoria del moto elittico 



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E delle tre di Trigonometria sferica 



1/ (^du)= du-£^ intendendo per (du) il moto du ri- 

 dotto all' Ecclittica 



a." /•'"cos.^L = r^ 



o ,; 7 mo.esen.Hcos.L m.fi^i sen.'Lcn t.nr^.lat. 



1/ r 



Io non mi diparto da voi, se non che nel computare il pic- 

 colo moto in Longitudine geocentrica f/g , che voi avendo 

 per oggetto le stazioni avete posto =0. 



Pigliando pertanto di capo il calcolo con prendere il 

 dilferenziale dell'equazione 1/ di Trig. rettil. ho come, voi. 



/-V) <^T rsen.S^R— Rsen.S,/r / rKoos.S \ >/S 



^" ' ' ' ' sen.'T /■''sen.'S \ ^ ' / sen.^'S ' 



Ma prendendo i differenziali delle due equazioni conte- 



nenenti 1 paragoni delle longitudini T = g — V, S = 180° — 



(li' — V'),i quali differenziali sono dT = (lg — d\', t/S = — du 



■+• dY' con fare le sostituzioni in (A), tenendo conto di dg 



,ìn vece di supporlo zero, ne viene 



ir,^ f/ff-t-rfV rsen.gt/R— Rson.S(/r / rRcos.S \ dV —da' 



^ > ' ' ' ieu.'M 7''sen.'S \^ r^ / sen.'S 



Ed in luogo di sen.^T sostituendo il sno valore esibito dalla 

 2." delle formole di Triii. lettil. e facendo le convenienti 

 riduzioni trovo 



/p, 7 (R"— rRco8.S),A^^— rr(/R—R,/r)sen .5— (rRcos.S— r')</;/ 



^ ' ■ ■ • è — R"-i-r'-aRrcos.S 



Potendosi ai piccoli movimenti in longitudine dY\ du 

 computar uguali quelli in anomalia f/V , du , se in luogo di 

 dN' si sostituisca il valor di dY dato dalla i f- delle quattro 

 equazioni del nìoto elittico, ed in luogo di du il valore di 

 (^w) dato insieme dalla 3." formola del moto elittico, e dalla 



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