So Lettera al Sic. Antonio Cagnoli 



— j-rj cos./| — COS.S — I )=o 



che coincide con 1' equazione vostra dei luoghi delle stazioni . 

 Dall' equazione (E) apparisce evidentemente, che stan- 

 do alla realità delta orbite elittiche,i piccoli movimenti geo- 

 centrici in diversi Pianeti non sono certamente nella sempli- 

 ce ragione inversa delle distanze dal Sole . Vediamo se ciò 

 possa almen essere nelle orbite circolari . In tal caso, essen- 

 do le eccentricità E, e, = o, B ed R= i, b ed r= a, 1' equa- 

 zione (E) si restrigne in 



I — acos.S j-sen.S.sen.'Lcot.arg.lat. — (cos.S — a) cos.l 



(p. i£ [^ l^ . 



\^; ]V£ I -t-a* — aacos.S 



E nel caso di sen.^L troppo piccolo 



I — acos.S-i :r- (" — cos.S)cos.i 



(P'\ de \^ . 



V^ ) j^ i-Ha' — aacos.S 



Supponiamo pure il Pianeta in opposizione o sì vicino ad es- 

 sa elle S si possa contar per nullo, e cos.S = i , e si avrà 



I — fl-l- • — cQi.l(a — i) 



/pfix ig \/<i a — coB/t/a ^ 



V ' 'jf i-t-a" — 3,a a( i — a) 



Dalla qual formola manifestamente si raccoglie , che dg non 

 può mai essere in semplice ragione inversa della distanza del 

 Pianeta dal Sole ^ e che è ben lungi dall' esserlo anche nel 

 supposto di orbite circolari . Molto più poi in orbite elitti- 

 che, e tanto più quanto sono più eccentriche . E 1' orbita 

 appunto di Olbers è di una grande eccentricità, e non è 

 delle piccole la eccentricità dell' orbita di Marte, che nel 

 tentativo da principio accennato era il Pianeta di confronto . 



Intorno alla formola (C) io osservo che ^~"'^°^' — ^ è 



=■-7 -T- s . Poiché dalla i .'' delle due formolo Trigono- 



metriche si ha cos.T= '~'"'''^„ x sen.T, e dalla a.'' 



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