5i Lettera al Sic. Antonio Gagnoli 



La prima differenza che passa tra la formola del Frisile la 

 mia (H) si è , che in quella del Frisi non trovasi considera- 

 ta la inclinazione dell'orbita del Pianeta, o cos.^ è suppo- 

 sto = i il che se potevasi in certo modo fare per i Pianeti 

 sino allor conosciuti, non si può fare per Olbers . La seconda 

 differenza si è, che nella formola del Frisi tra I' un termina 

 e r alti'o del numeratore vi è il doppio segno qr, Kiddovft 

 nella mia non vi è che il segno di addizione -h . Essendo 

 un Pianeta superiore in opposizione, l'angolo alia Terra T rie- 

 sce ottuso, e conseguentemente cos. T negativo, onde il — 

 di questo cos. negativo finisce in -h . Pretende il Frisi che 

 il segno — vaglia per i Pianeti di qua dal Sole , valendo il 

 -t- per essi di là dal Sole . Ma rispetto primieramente ai Pia- 

 neti superiori io osservo che essendo un di loro di qua dal 

 Sole cioè nei due f|uadranti intorno all' opposizione, 1' ango- 

 lo alla Terra T riesce ottuso, ed il suo coseno negativo, on- 

 de senz' altro nasce la sottrazione dei due termini , se fra 

 essi vi sia il solo segno -+- ronvertendosi per la qu;>lità nega- 

 tiva che prende il cos.T in — , laddove se già fra i due ter- 

 mini si ponga per il caso — , dalia sottrazione di uu negativo 

 ne risulterà contro intenzione -+- , vale dire addizion dei due 

 termini . E quanto poi ai Pianeti infi^riori nei due quadran- 

 ti intorno alla congiunzione inferiore osservo , che diventa 

 ottuso l'angolo al pianeta P, G perciò negativo cos.P, onde 

 di nuovo nasce nel numerator della formola la sottracion dai 

 due termini, e si apre luogo al valor negativo di dg , ossia 

 al moto retrogrado nei convenienti siti . 



È bene raccogliere sotto uno sguardo le variazioni de- 

 gli angoli S, P, T e conseguentemente di cos.S , cos.P, cos.T. 

 L'angolo S è ottuso, ed in conseguenza cos.S negativo pei 

 due quadranti intorno alla congiunzione superiore di un Pia- 

 neta qualunque. All'opposto è acuto, ed il suo coseno po- 

 sitivo pei due quadranti intorno alla congiunzione di sotto 

 di un Pianeta inferiore od intorno all' opposizione di un Pia- 

 neta superiore. ' ' ' ' * 



