54 Lettera al Sic. Antonio Gagnoli 



ma intanto riescegli di ciò fare, in quanto che un secondo 

 errore distrugge l'effetto dell' error primo, prendendo cos.P 

 = cos.T = [ ogni qualvolta il Sole, la Terra, il Pianeta si tro- 

 vano nella Diedesima linea, ciim Sole Terra ac Planetis ad 

 eamdem llneam rectam <'/e/a^/j j/^ cos.SPT=:cos.STP= i, son 

 le sue parole nel coroll. Ili, quando realmente ciò vale uni- 

 camente nel caso di trovarsi il Pianeta nella congiunzione 

 superiore, non già pel caso di essere nella congiunzione in- 

 feriore o nella opposizione . 



Se proseguendo a supporre l'orbita circolare, e nulla la 

 inclinazione si faccia nella formola (G) dg = o, che è quan- 

 to supporre il Pianeta stazionario, risulterà 



1 — acos.S -<- 17^ (« — cos.S) = o e quindi per formola deter- 

 minante i luoghi delle stazioni 



(K) cos.S=-5S . 



Se si ami di avere espressi i luoghi stessi delle stazioni 

 per tang.l = — s, si troverà «sen.S. = -^-^-tt = 



> - -, ed I — «cos.S = — -7 : onde tang.T = —77 :. 



Il Frisi nel Prob. VII dà tang.T =: i-^-^. ; ma il doppio 



segno Zfi è inutile nel numeratore , avendo già . /![_^. due va- 

 lori pel doppio valore positivo e negativo del denominatore . 

 Del resto fa di subito maraviglia come esso Frisi con la sua 

 falsa formola di dg arrivi alla vera formola dei luoghi delle 

 stazioni . Ma cessa presto la maraviglia osservando il secon- 

 do errore che egli commette a distruggirnento del primo, 



con tirare dalla sua formola (L) pel caso di dgr=.o, 



^ cos.P = cos.T, quando tirar ne dovrebbe ^cos.P = ztcos:T . 

 Tanto dunque è vero, che il giugner a delle verità non 



