66 Intorno al Metodo Generale ec. 



I , e quindi non può derivarne per una sempli»"^ permu- 

 tazione , 



In questa supposizione di w = 4 "è la | , né la | po- 

 tranno pel ( n.° prec. ) essere radici della Equazione (II). Avu- 

 to però riguardo semplicemente al grado di essa (II), ed al 

 non poter avere il suo secondo metnbro alcun fattore comune 

 col secondo membro della (V) ( n.^q), potrebbe essere radice di 

 essa (II) il valore | , perchè questo non può essere radice 



della (V), e di più per tutte le permutazioni fra \e x , x , x , x 



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 non può acquistare che tre valori fra loro diversi, cioè i tre 



(^"^) 4^(--^\^-" -^3^^/' 4VH.^^-^"3'^-'4) ' 4Ì H4^^ -^3-^^,)' 

 Nel caso poi in cui ^ fosse radice della Equazione (II) di- 

 venuta nel presente caso di grado terzo, il che né asserisco 

 né nego, non avendone effettuato il calcolo; le radici di essa 

 (II) sarebbero necessariamente le tre funzioni (Vili) ora de- 

 terminate . 



la. L'esposto metodo del Sig. Wronski potrà essere at- 

 to, come lo è realmente alla soluzione delle Equazioni di se- 

 condo, e di terzo grado, perchè in amendue questi casi ri- 

 sulta t, = /n — I , e la Equazione (II) diviene ideiitica con la (V). 

 Nella ipotesi di w = 4 potrebbe la (II) pel ( n.° prec. ) 

 avere per radici le tre funzioni (VIII), e se ciò fosse, I' in- 

 dicato metodo somministrerebbe eziandio la soluzione delle 

 Equazioni di 4-° g'^do; ma si avverta, che, se ciò accadesse, 

 chiamate coli' illustre Autore 2 , | , | , ( n.° i ) le tre ra- 



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dici di essa (li), e però le tre funzioni (VIII) (n.°prec.), i 



valori delle x , x , x ^ x non uguaglierebbero già le funzio- 



1 a 3 4 

 ni di esse | ^ | , |, , che propone il Sig. Wronscki ( n.° i ), 



I a 3 

 ma si avrebbe ' ' ■ ' • 



4 4 4^^ .■: ■■ 



