Del Sic. Paolo Ruffini 6'^ 



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i3. Nella ipotesi di w > 4 '' rrietodo proposto dal Sig. 

 Wronski , onde sciogliere le Equazioni generali, è fallace . 



Quanto quivi asserisco era pruovato pienamente in con- 

 seguenza della impossibilità già dimostrata di risolvere le E- 

 quazioni generiche di grado superiore al 4-" • ciò non ostan- 

 te potremo riconoscerne ancora la verità in conseguenza di 

 quanto si è detto nei ( n.' prec' ). Di latti sia in primo luo- 

 go m numero primo > 4 ? 'a funzione (IV), onde aversi la 

 soluzione della (J) , dovrebbe in questo caso essere necessa- 

 riamente radice della (II) ( n.' i ,a ), ma ciò pel (n.°9) non 

 può essere. Dunque nel caso di to>-4? ^ numero primo, il 

 metodo presente è erroneo . Restando w>'4, sia esso nume- 

 ro composto; pel cit." ( n.° 9 ) non potrà neppure in questo 

 caso la funzione (IV) essere, come vorrebbe l'Autore, radi- 

 ce della Equazione (II); pure potrebbe essa (II) contenere 

 siccome radici i valori di un'altra funzione, i quali, come 

 si è osservato relativamente alle Equazioni di 4-° gi'ado ( n." 

 prec.) avessero solamente m — i valori ; ora il numero com- 

 posto più piccolo maggiore del 4 è il 6: dun(|ue se avesse 

 mai luogo la nostra considerazione, il minimo grado della 

 Equazione (II) sarebbe il 5°., ma simile Equazione di 5.° 

 grado pel già detto non si può risolvere . Dunque ancora nel 

 caso di m > 4i f^ numero composto, il metodo presente è 

 incapace di somministrare la soluzione della data Equazio- 

 ne (I) . 



La fallacia finalmente di questo metodo deducesi ancora 

 dal Teoren;a , che un'Equazione generale di grado m, essen- 

 do TO>45 se si vuole abbassare ad un'altra, che sia di un 



