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DELLA CLASSIFICAZIONE DELLE CURVE 

 ALGEBRAICHE A SEMPLICE CURVATURA 



OPUSCOLO 



Del Signor Paolo Ruffini 

 Ricevuto li 1/^. Settembre 1816. 



I 



sommi Geometri Eulero, e Cramer nel determinare con- 

 temporaneamente, e senzachè l'uno notizia avesse del lavo- 

 ro dell'altro, la Teorica generale delle Curve algebraiche a 

 semplice curvatura, vollero amendue stabilirne una classifica- 

 zione . I principj, su de' quali Eglino perciò si appoggiarono, 

 furono per entrambi i medesimi , ma non le medesime ne 

 sono state per entrambi le deduzioni. Mentre Eulero stabili- 

 sce sedici generi di Curve algebraiche semplici di terzo or- 

 dine {Iritrod. in Analys. Infinit.Cap. ().° ), e cento quaran- 

 tasei incirca d'ordine 4-" { Cap. 1 1 .° ) ; Cramer determina di 

 quelle quattordici generi ( Introd. à l'Anal. des Lign. courb. 

 5. iS5. ) e rapporto a queste asserisce ( 5- i57. ) sembrare, 

 che sarebbe cosa infinita il volere col dettaglio medesimo, 

 che ha servito per le Curve dell' ordine terzo, enumerarne 

 tutti i generi . Questa discrepanza di risultati sembrandomi 

 meritare la riflession de' Geometri, ho preso ad esame un si- 

 mile argomento, e se non m' inganno altamente, lusingomi 

 di avere non solo determinato, da che 1' accennato dispare- 

 re proceda , ma di avere inoltre con la determinazione di 

 alcune proprietà rettificato il metodo di classificazione in gui- 

 sa , che potremo applicare esso metodo alle Curve algebrai- 

 che di un grado qualunque, sicuri che non sarà giammai 

 per accadere né una falsa addizione, né un' erronea trascu- 

 ranza di Curve . 



