(") 



V'^J 



r 



j-'ii 



(III) 



M )- 



/"■=L"'u; -+-M'"a; -(-N'V -+-P"'x -l-Q"'x -+-R" or -+-ec. 



ec. 

 Suppongliiamo inoltre la (I) serie discendente, onde sì abbia 

 a>^>j/>^>£>C>ec. e posta l' Equazione /( a;,/) =0 

 di grado m , riducasi alla forma 



'ax"'-{-bx"'—'-^cx"'~^-^ex"'~^-^gx"'—^-¥- ec. -+- tx"^ -(- vx 

 'a'x""—' -H b'x"'—''-¥- cx""—^-^ ex"'—^-\- ec .-\-t'x-^ v )/ -H 

 [a'x'^-^-i- b"x"'-^-^ c"x'"—^ -H ec . -H t" ) y"" -l- 

 ' a'" x"'—'^ -^ h'" x"'—'^ ->r- t.c.)y'^ -¥• 

 y^x^'-^-t-ec. jj-^ -H 



ec. -I- 

 (aC""— •) X -+- M'"— Ojjy'"— I -(- 



a. Nella (I) gli esponenti a, /?, y, ^, ec. sono sempre 

 numeri razionali, ed i coefficienti L, M, N, P, ec. quanti- 

 tà algebraiche . 



Potendo nella (III) i primi termini ax^^ bx'"~' , ec; a'x"^~^y , 

 b'x'^—^y, ec; ax'^—'' 7», b"x"'—'^y'^, ec. ; ec. mancare; 

 suppongliiamo , che i primi termini, i quali attualmente sus- 

 sistono alla sinistra nelle righe rispettivamente prima, secon- 

 da , terza, ec, (n-^\)esìma ^ {n-i-i)esinia , {n"-+-i)esima ec , 

 della (III) siano in generale i seguenti 



(IV) hx , hx y,h X j%ec.,/i a; y,h x y •> 



An") m-q""-"^ n" 



fi x y •> ec Ora si attribuisca alla x un valore 



infinito : la (I) diverrà perciò / = La; , e la (III) si cangerà 



nella hx 



m — q 



A'a 



-? ,„ rn-q" 



y ■+■ h X j» 



ec. 



(n') m-j^"^n' (n") m-q^"^ (n" 



An) m—q n 



n X y 



i =0 



y 



ec. 



