Del Sic. Paoi,o Ruffini ec. 79 



moltiplicando M' <on la somma dei prodotti ad ra ad ra fra 



(m) 



le L", L"', ec, L , moltiplicando M" ron la somma de' 



prodotti ad re ad ra tra le L', L'", ec. L , moltiplicando M" 



con la somma de' prodotti ad « ad « tra in L', L", ec. L , 

 e cosi in progresso . Somme simili fra le L e le N , fra le 

 L e le P, fra le M e le N , fra le N e le P , eo. si espri- 

 mano con le rispettive 2L N , 2L P, 2M N , 2N P , ec. nel- 



n n n n 



le quali tutte n può rappresentare uno qualunque de' termi- 

 ni I , a, 3, ec. Con 1' espressione 2L M si nippresenti la 



n p 



somma di tutti i prodotti ad n ad n tra i valori di L com- 

 binati con la moltiplicazione con tutti i prodotti a p a p iva. 

 i valori di M m modo, che in niuno dei risultati entrino in- 

 sieme L' ed M', oppure L" ed M", oppure ec. Se posto w = 43 

 si voglia per esen)|)io ra =: a , ^=2, avremo 

 Ih M =L'L"M"'M'''-i-L'L'"M'M'"-f-L'L'^N"M"'-t-L"L"'M'M'''-H 



L'L'^M'M" -+. L'^'^MM". 



Le espressioni 2L N , 2L P , SM P , ec. rappresenteranno 



n p n q n q ' ' 



somme simili . Finalmente con la espressione generale 



2L MNP rappresenteremo la somma di tutti i x)VO~ 



"^ p q T ' ' ^ 



dotti ad « ad « dei valori di L combinati mediante la mol- 

 tiplicazione con tutti i prodotti a p a p dei valori di M con 

 tutti i prodotti a q a q dei valori di N con tutti i prodotti 

 ad r ad r dei valori di R, ec. in maniera però, che in nes- 

 suno dei termini entrino due o più lettere, le quali abbiano 

 lo stesso numero di apici . 



Per rappresentare poi le somme 



m""'''n'""''p'"''', 

 l"m>n''p',...kl""m"'n"'p"'...+l"VV"'p"''...+l'"'"m"""n<"'"p'"", 



