84 Della Classificazione delle Curve ec. 



(m— 4) 



- LM N-t-L N -+-M )= ^ '. , ec. , 

 2R=o, 2:(LR-+-MQ-f-NP)=o, 2(L Rn-LMQ-f-M P-i-MN )=o , 



a a a 



2(L R-f-L MQ-hLM P-hM N) = o, ec. 



ec. 

 II. Nelle Equazioni (XI) ora trovate osserviamo, 

 I .° Che nella prima linea orizzontale con le m quanti- 

 tà L', L", L'", ec. L^'"\ e gVi m coefficienti -f^"'"'^ "^"'"'^ 



(m) tm) 



ec. " , abbiamo m Equazioni, quelle cioè, che 



esprimono i generali rapporti tra i coefficienti e le radici 

 della Equazione (VII) (n.°4)- 



a.° Nella linea seconda si hanno gli m valori di M tutti ad 

 una sola dimensione, e moltiplicati nel modo accennato nel 

 ( n." 8 ) con i valori di L . Questi valori poi di M si contengo- 

 no in m Equazioni , i secondi membri delle quali sono for- 



mati dagli m coefficienti ù , o , o ^ ec. b della 



(III) cangiati alternativamente di segno , e divisi tutti per a 



T-i 1 1- ' ec • • (»»— (m—3.) 



tissendo di numero m tanto 1 coetticienti a , a ' 



(m— 3) _ . (m—i) (m— 2) (m— 3) 



a , ec. «, come gli altri b , b ■, b ,ec.b., è 



facile a vedersi, che tanto ì valori di L, come quelli di M 

 non possono avere tra di loro alcun rapporto , il quale non 

 sia dipendente dai valori dei coefficienti medesimi . 



3.° Esistono nella linea terza in m Equazioni gli m va- 

 lori di N alla prima potenza moltiplicati nel modo del ( n.^S) 

 con i valori di L , e i secondi membri di tali Equazioni so- 



. ^ -(m— a) „('«— 3) _£_ (m— a) 



no ie quantità o, -i , — -i , ec. i^) '•, ma le e s 



^(m, ^ (m) a 



c , ec. e sono coefficienti della (III) , e sono in numero 



dì m — I . Dunque uno dei valori di N va soggetto ad un 



