86 Della Classificazione delle Curve ec. 



di Q ec. Difatti tanto nella prima, quanto nella seconda 

 delle linee (XI) abbiamo m Equazioni con rn incognite , cioè 



(m— i) (m— a) (m— 3) 



con \e a , a , a , ec, a nella prima, e con le 



(m-i) Am-2) (TO-3) , ,, , , 



t* 5 t' ì o ,ec.d nella seconda: dunque tanto gli 



m valori di L, quanto gli rn di M possono venire assegnati 



ad arbitrio . Ma nella linea terza le incognite c"'~''\ c^""'^^ , 



("1-4) ,. 



e , ec, e sono di numero m-— i ; nella quarta le inco- 



(m—3) (m— 4) 



gnite e ,e > ec, e sono di numero w — a ; nella quinta 



1 • . ("i-4) 



Je incognite g ? ecg sono di numero m — 3; e cosi in pro- 



gresso; e di più nella linea terza si ha l'Equazione 2N= o 

 senza alcun' incognita; nella riga quarta abbiamo senza ve- 

 run' incognita le due Equazioni 2P = o, 2 ( LP-f- MN ) = c , 

 nella riga quinta esistono senza incognita alcuna le tre 2Q = o, 

 2(LQ-|-MP-hN )=o, I:(L Q-f-LMP-)-M N) = o; nella linea sesta 



a, 



le quattro 2R = o, 2(LR-t-MQ -i- NP ) = o, 2(L R-i-LMQ -t- 



M P-j-MN ) =o, 2(L R-4-L MQ-i-LM P-f-L N -hM N ) = o , e 



cosi di seguito . Dunque mentre siano già dati gli m valori 

 di L, e gli m di M; degli m valori di N non potrà darsene 

 ad arbitrio che un numero m — i ; così dati già questi, de- 

 gli m di P non se ne potrà assegnare arbitrariamente, che 

 un numero m — a: degli m di Q che un numero m — 3, de- 

 gli m di R che nn numero m — 4» ^^-'ì mentre siano già 

 stati assegnati i precedenti ; e il valore nel caso nostro ri- 

 manente di N, i due che rimangono di P, i tre di Q , i 

 quattro di R, ec. sono necessariamente determinati dulie E- 

 quazioni poc' anzi esposte , aventi nel secondo membro lo zero . 

 i3. Per quanto si è detto nel fine del(n.°prec) il nu- 

 mero dei valori di L, di M , di N , dì P , ec, che possono 

 darsi ad arbitrio, viene determinato dalla somma m -H w -H 



[m — i)-i-{m — aj-t-ec. -+- 3 -+-a-H i = — -^m = , ma 



