94 Della Classificazione delle Curve ec. 



sottratta ciascuna di queste serie dalla / , si moltiplicfùno i 

 risultati 



y — Ux — ìli X — ec, 

 y—Li'x — Mx — ec. 



y—h'x — Mx — ec. 



ec. 

 y — LtX — M X — ec 



•^ (r) 



fra di loro, e con gli altri tutti 



è" 

 y — U'x — Wx — ec, 



j_L"':c — M'"/" — ec, 

 ec 



^ (m) ,,(ro) 6'^^ ' ., ^ , 



/ — L X — M X — ec; 



avremo quindi un prodotto , il quale a cagione di essere m 



il numero totale delle esposte serie, e di aversi pei ( n.'3, i ) 



a= I >/?>y>- ec. , sarà evidentemente 



j"»— (x2L-»-ec.)/'"-'4-(x»2L H- ec.)/"-^— (a^HL -f-ec )y'^-^^ 



ec dove 2L , 2L , 2L , ec esprimono la somma semplice, 



a 3 



la somma degli anìbi, dei terni, ec delle quantità L" , L'" , 



ec. L , e della L' ripetuta in esse somme le volte r . Ora 

 r ottenuto prodotto esser deve identico col primo membro 



della Equazione (III) diviso per a . Dnnque dal paragone 

 dei termini omologhi avendosi SL = t^, — , 2L = — r— — , 



2L == — — — — , ec 2L =rt: . col prendere il segno -+- 



od il — secondochè 772 è numero pari o dispari; ne segue, che 

 tutti i valori di L, i quali si contengono ne' precedenti ri- 

 sultatij che abbiamo moltiplicati insieme, sono precisamente 

 tutte le radici della Equazione (VII), ma tra queste ultime 



