Del Sic. Paolo Ruffini gS 



il vnlore L' pfr ipotesi si contiene le volte n, e tra i pri- 

 mi iti volte r. Dunque risultando r=:n; ne viene che ec. 



16. Mentre pongasi n=i, per quanto si è dimostrato 

 nel (n."prec.) risultando uno solo il valore della serie (I) , 

 che corrisponde al solo valore L' ; ne segue , che il Teore- 

 ma del ( n." 6 ) rapporto a questo L' è vero ancora nel ca- 

 so , in cui due o più degli altri valori L" , L'" , ec. fossero 

 uguali fra loro . 



17. Sia nel ( n.° i5 ) «> i , e siano 



L'jc-t-M :i: '-H N a;'''-Hec., 

 I r 



(XVII) L'x -+■ M -/V N a: '"' -4- ec. , 



L'a;-i-M, /^-4-N, /^-t-ec. , ■ 

 ec. 



L';c-hM a; (")-<- N /(")-+- ec. 



{n) (n) 



ì rispettivi n valori della serie (I). Ciò posto, 



Cominciam dal supporre /?=— ( n.° a ) ove p , n siano 



numeri primi fra loro . Dovendo essere /? < a , ed a := i 



Il I 



( n,° I , 3 ), ne verrà p'>n , e chiamate i , ;r', ;t", ec. nr 



le n radici della Equazione ;r = i , per le proprietà delle 



radici dell' unità saranno valori della (I) anche tutti i seguenti 



1- 

 h'x -ì-M a;" -»-ec. , 



'P - 

 L'z -t- M jc x"' H-ec, 



"p ^ 

 L'x -+• M JT x" -k-ec. . 



1 



ec. 

 L'x-h-ì/f^jc x" -i-ec. 



