96 Della Classificazione delle Cukve ec. 



Ma questi sono di numero ra, e tutti fra loro diversi ; per- 

 chè essendo /?, re primi tra loro; vengono somministrate tut- 

 te le mesinie radici dell'unità tanto dalle supposte i, 7i\ 7i'\ 

 (n — i) <p "p 



ec. 7t , quanto dalle loro potenze i , n , n , ec. Dun- 

 que essendo di numero n anche i precedenti (XVII) dovrà 



p 

 essere /? = /? =/5 =ec. = /9 =^T 5 ^ ciascuno dei coeffi- 



ip 



cienti M , M , ec. M dovrà uguagliarne uno dei n M , 



a 3 (n) I 



"P ("■—')p „ . . , 



n M , ec. Il M , ossia per quanto si è ora detto uno 



dei ;r'M , ;r"M , ec. n M . Pertanto i coefficienti M , 

 II. I 



M , M , ec. M saranno nel caso nostro necessariamente le 

 a 3 ' (n) 



radici di un' Equazione della forma M = H . 



18. Sia in secondo luogo nelle (XVII) ^ =^, supponen- 

 do qui ancora y?, A; numeri primi tra loro. Osserviamo tosta- 

 mente non poter essere k'> n , perchè se lo fosse la L'ar -H 



P_ 



M. x^ -t-cc. avendo un numero k di valori tra loro diversi, 



I 



la serie (I) corrispondentemente al valore L' avrebbe un nu- 

 mero di valori diversi >• n, il che è contro del ( n.° i5 ) . 

 Posto pertanto k non > « , e chiamate i , ^', ^", (x'" , ec. 



fi le k radici della Equazione ^ =1 , saranno valori det- 



la nostra serie tutti i k risultati 



(XVIII) L'x -1- ^ ^M ic * -+- ec . , '-y^ •! ■ 



