Del Sic. Paolo Ruffini 97 



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ec. 



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Lx-4-^ M -+-ec.. 



Dunque in un numero k delle serie (XVII) gli esponenti 

 /? ,/?,/?, ec. saranno nella ipotesi presente uguali fra lo- 

 ro, ed =-7- , e i rispettivi coefficienti M , M ,ec. altro non 



K * I ii 



saranno, che i valori M ,/t M ,u" M , /^''^M , ec.it M , 



I I I I I ' 



ossia per essere p, k numeri primi fra loro, e come si è os- 

 servato sul fine del ( n.° prec. ), altro non saranno, che i 



valori M «'M ,u."M. , w"'M , ec. /t M . Supposto perciò 

 1 1 j I I ' 



tali essere le k prime ; nelle serie ulteriori 



6 , 

 La;-f- M x ^*-^') -1- ec, 



(XIX) L':«r -H M ^^^ :c '^-^^J -f- ec. , 



ec. 

 JJx-^M ac^"'-+-ec., 



(n) 



gli esponenti B 8 , ec. ed i coefficienti M , M ' 



f' l ^(k^J) (k-t-2.) (k-t-if (i--f-a) 



ec. potranno essere diversi dai precedf'nti. 



19. Essendo le quantità M , a'M , u'M. , ii"M , ec. 



I 1 ' I 1 



'^— i) k 



fi M , radici di un' Equazione della forma M — H = o 



(n.°prec.) e per quanto si è detto nella dimostrazione del (n.°a) 

 dovendo M essere funzione algebralca di L' ; sarà funzione 



algehraica di L' anche il coefficiente H . Ora questo H è chia- 

 ro, che può corrispondentemente ad L' avere un solo , e può 

 Tomo XVIII. N 



