^8 Della Classificazione delle Curve ec. 



avere più valori. Supposto pertanto in generale , ^'he ne ab- 

 bia un luiniero i , né più né tneno, e che tali siano i valo- 

 ri PI , H 1 H , ec. H , poiché in questa supposizione dal- 

 lo stesso valore L' risultano similmente tutte le i Equazioni 

 M — H =o , M*— H =o, M*— H =o, ec. M — H =o, 



I a (i) 



potranno nel termine M x * in vece di M collocarsi le ra- 



I I 



dici tutte di tutte queste Equazioni , ed essendo perciò valo- 

 ri della nostra serie corrispondenti ad L' tutti i risultati 



Z * P. k ,P. k 



h'x-^x '^i/H -+-ec. ,L'a:-H^'x*l/H -i-ec., 'Lx-^ ^'x^ ^/ìi H-ec.,ec. 



IL k P '^ Z k 



(XX) Vx-^x'^ ^n -t-ec. , L'x-hLix''i/"ii ■+- ec, L'x-i-}t'x >" i/U -+-ec.,ec. 



^ ■ ;f. ,u '^ ^ ■'- ;-■■ / 



I- k ' ' F_k JP, k 



L'x-^x *i/H -1-ec., L'.c-i- ^'j;^^H -+-ec., L'or-t-^^'x^^/H -i-ec.,ec. 



O ó O 



ec. 



P^k P__k P.k 



L'x-+-x*i/H .H-ec, L';r-H ^i'.r ^ l/H -+-ec.jL':i:H-^"x- ^ j/H .H-ec.,ec. 



saranno tutti questi ik risultati compresi tra gli n (XVII) . 



ao. Dovrà essere il precedente numero ìk non >- « , e 

 se sia ik-=in, allora tutti i risultati (XVII) si uguaglieranno 

 a questi (XX) . Che se si abbia i k <C n ; allora la serie (I) 

 corrispondentemente ad L' avrà oltre i (XX) altri n — ik va- 

 lori, i quali si determineranno in maniere simili a quelle, 

 con cui vengono determinati gli accennati (XX) . 



2 1. Si eseguisca il prodotto 



( M^-H j ( M*'-H ) ( M*- Py . . . ( M^- H . ) , e pongasi =m'^ -i- e M ^' ~ ''* 



-+-ec.-Hg . I coefficienti e, ec. g non cambiandosi punto di 

 valore, qualunque permutazione si faccia tra If H , H , H , ec. 



H , dalla natura di questi valori della H deducesi facibnente, 

 (i) ^ 



