Dkl Sic. Paolo Ruffini 99 



die i citati roefficienti e, ec, g sono tavite funzioni di L' , 

 le quali dipendentemente da questa quantità non hanno, che 

 un valor solo; e che jjer conseguenza ne sono determinabili 

 jjer Equazioni tutte di primo grado . 



Determinati attualmente simili coefficienti e, ec. g, e 



k ìk (ì—i)k 



supposto M =H, la precedente M -H eM -Hec.-+- g u- 



guagliata allo zero darà 1' Equazione 



H' -f- eH'~' -+- ec. -H g = o , 



lo scioglimento della quale somministrerà tutti ì precedenti 



valori H , H , H , ec. H . Se sia A= i , la precedente E- 



12 3 (j) 



i i—I 



quazione diverrà M -i-eM -f-ec.-i-g = o. 



aa. Supposto reale il valore L, potendo uno qualunque 

 degli accennati valori di H, per esempio H , essere reale, 



od immaginario, e potando essere uguale o disuguale da al- 

 cuni , o da tutti gii altri H , H , ec. H , cominciamo dal 



a 3 (i) 



supporlo da tutti gli altri disuguale, e reale . In questa ipo- 



k . . . 



tesi si ponga a:=s , si sostituisca nella prima delle serie 



k 

 (XX), collocando in essa nuovamente M in vece di y/Yi 



r 



X 



I 



( n.° 19), e scrivendo attualmente i successivi termini N :r ' , 



P X , ec. ( n.° 17 ), ed avuta così la nuova serie 



I 



L'2*+M ^^-hN /'Vp /'Vq /'Vec, 



osservo, che per essere la quantità H diversa da tutte le 



altre H , H , ec. H , e per essere », k numeri primi fra 



loro (n." 18), onde tutte le podestà r, ^' , yì' , ec. (j, 



k 



risultano fra lor disuguali, il valore M = i/H è necessaria- 



II 



mente disuguale da tutti gli altri valori, clie corrispondentemente 



