loo Della Classificazione delle Cuuve ec. 



a /? = ^ può acquistare M ( n." ai ) ; e in conseguen- 

 za di questa osservazione con un discorso simile affatto a 

 quello de' ( n.' 6 , i6 , i5 ) concludo , die gli esponenti 

 j' ^ 5 d k , e k, ec. deggiono essere tutti numeri intieri , e 



che i coefficienti N , P , Q , ec. sono tutti determinati dai 

 III 



precedenti L',M per mezzo di tante Equazioni di primo grado. 



Siccome poi gì' indicati esponenti deggiono sempre decresce- 

 re (n." I ) col metodo stesso del (n.''7) supporrò 7 k=.p — i, 



^ k=p — a, e k^=p — 3,ec., e l'esposta serie, introducen- 



dovi di più un termine generale, che chiamerò T z , ed. 



uguagliandola ad /( n.° i ), ci darà 



fc p V — I V — a ^ p — 3 „ p — t 



Y=L'z -i-M z -h-N z^ -4-P 2-^ -hQ / -t-ec.-t-T / -nec. 

 •^ I I I I I 



k k ± 



Ora dalla supposta z = x, in generale ritraesì z = ^1/ x= ^x ^: 

 dunque sostituendo avremo ancora 



p /)— I p—a. p—a p—3 p—ì 



(XXI) y=L'x-h/M oT^-h^^'N^^ * -4- /;t F^x ^ -^ ^i Q^x >" -t- ec. 



p-t p^ 

 -Ir- IL 1 X ^ -H-ec, e col porre in quest'ultima Equazione 



in luogo di fx successivamente i suoi valori i , fi, ^ , ec. ^ 

 ( n." 18 ) , è chiaro , che si avranno tutti i k valori di 7, che 

 corrispondono al solo valore L' ripetuto nelle (XVIII) le vol- 

 te yt, ed ai /; valori di M, che si contengono nella 

 M*— H =0 ( n.° 19 ) . 



a3. Finora abbiamo considerati i numeri /?, k primi tra 

 loro (n.° 18), supponghiaraoli ora tra loro composti . In questa 



