io4 Della Classificazione delle Curve ec. 



saranno sempre immaginarie, prendasi la x positiva o npga- 

 tiva , e le altre tra le esposte serie, che rimangono, oltre 



£ k E k 



le due h'x-\-x''' i/H -t-ec, h'x — x '^i/H -+-ec. saranno tut- 

 I I 



te di valore immaginario. 



Nelle considerazioni avvenire porremo , clie nella -^ i nu- 

 meri jP , k possano essere primi, e non primi fra loro. 



aS. Esista nella Equazione H H-eH -+-ec.-Hg = o (n.°ai) 



un numero l di radici = H , essendo / >• i . 



I 



Nella precedente serie L z -i- M z -t-N z ' -t- ec . (n .aa) 



dovendo la parte M 2^-+- N z '-»- ec. corrispondentemente al 

 I I 



solo valore M avere l valori diversi ; vedesi, che quanto si 

 I 



è detto nei precedenti ( n' I7,ec.a4) dell'esponente/? del 



coefficiente M e della serie h'x -i-M x •+- ec. dipendente- 

 I I ' 



mente dal valore L' ripetuto nelle serie le volte «, dir si 

 deve egualmente quivi dell'esponente ky del coefficiente N , 



e della serie M z -H N s ' -H ec. dipendentemente dal va- 

 I I 



lore M ripetuto le volte /. Quindi potrà ognuno da se me- 

 desimo determinare quale sia per essere la natura dell'espo- 

 nente ky , del coefficiente N , e quali, e quanti i valori 

 ' I I 



della serie M s -4- N s ' -(- ec. Da queste determinazioni 



finalmente riconosceremo quale sia V andamento della serie 



L'x -H M a- ' -f- N ^ ' -H ec. , e in qual modo essa si divida. 

 II 



2,6. Poiché, essondo l'Equazione data (III) di grado m 

 non avente fattori razionali (n.° i ), esistono necessariamen- 

 te m valori di / diffijrenti fra loro, e però ?n serie (II) tra 

 di loro diverse , ne segue , che quantunque esistano dei 



