io8 Della Classificazione dells Curve ec. 



(it) . . 



zero la quantità A , ossia il coefRciente nella (XXIII) del 



(fc) m—k 



primo termine A x , ma mentre A, come si è dimostra» 



to presentemente, è il valor minimo, che ha r ; il valor 

 massimo che può acquistare r dalla (XXIII) apparisce essere 

 m . Dunque allorché si pone A = re, e si pone che il valore 



(k) 



di p provenga da r — r, il valore più piccolo di esso p sa- 

 rà k — m =z — {m — k). 



Si ponga k<Cn. Risultando da ciò per quanto si è det- 

 (t) 

 to poc' anzi, A =o, e il termine, che nella (XXIII) suc- 



cede immediatamente ad A x , essendo ìi x ; ne 



segue, che in questa ipotesi il valore minimo , che può ot- 

 tenere r , è A-+-I, e quindi che il minimo valore di p sarà 

 — (m — ( A; -4- I ) ) . Non considero il caso di k'i> n , perchè 

 questo pel ( n." 18 ) non può essere . 



a." Uno qualsivoglia degli esponenti (XXIV) , che dirò 



(e) (e") 



m — r -+-e'/9, un altro ne uguagli, che dirò m — r -+-e"/3, 



(e") 'e') 



ponendosi e-K.t', e il risultato '' „ ~1 che ne viene per 



e — e 



/?, si voglia = ^ . Poiché i minimi valori delle espressioni 



T , r sono rispettivamente e, e", come apparisce dalla 



(XXIII), pongasi r =:é-^a\r =e"-+-a"-, e poiché per 



essere — — =: .e. deve il denominatore e" — e risulta- 

 fi — e k 



re multiplo di k si faccia e" — e = gk . Ottenendosi da ciò 



e"-e'-(a'-a") gk-(a'—a") a ^^ J l- • Uì 



p= r, ; — == — !-r ', rifletto dover essere divisibile 



esattamente per g eziandio a — a" , e fatto quindi a — (ì'-=git 



gk — ei k — i 



avremo p = - — r-^- = — =— . 



^ gk k 



Ciò posto, sia primieramente e >o. Dovendo perciò es- 

 sere r intero e non < i , ne verrà è -i- k non < i -<- ^ •, ma 



