Ilo Della Classificazione delle Curve ec. 



tutti perciò i valori , che al variare delle r, /, r'\ ec. r si pos- 

 sono ottenere per /? saranno ^' , '^ , ■—. , ec. fino a 



— ^~ "^ I : , quando si abbia k <^n., e fino a — ~r~ ' fidando si 



abbia k ■= n . Per conseguenza sotto le varie supposizioni di 

 A = I , a, 3, ec. m si otterranno, quando è k <, n , i se- 

 guenti rispettivi risultati . 

 k-= i; ^ = o, — I, — a, — 3,ec. — (m — 3), — {m — j), 



k = .; ^ = 4-, e, -A_,, ec._(:^), -(i^) 



. q /> ai I a Im — 51 lm—^\ 



« — -5; P— 3 5 -3-5 o, — y, — 3 ,— i,ec.— ^-j-^, —y-j-^, 



ec. 



, _ n re — a n — 3 n — 4 "^ — '^ — '^ 'w — " 



' " il, — I ' n — I ' n — I ' ' n — i n — i 



Quando poi si voglia k = n; allora corrispondentemente alle 

 supposizioni di k = n = 1, a, 3, 4> ^^- 'w? si avranno le stes- 

 se precedenti serie, le quali però differiranno per gli ultimi 

 termini j i quali in quest'ultimo caso saranno rispettìvamen- , 



, \ Im — a\ im — 3) (m — 4'* 



te — ( OT ~ i ) , — ( -^1 ' 3— * 4-^ ; ec . o . 



ag. Suppongbiamo, che il numero n del ( n.° i5 ) sìa i 



>> I, che corrispondentemente al valore L', ed al termine h'x i 



uno dei valori , che può avere /? nel successivo termine Mx , 

 sia lo zero , che i rispettivi valori di M siano di numero h , 

 e che tra questi h valori ne esista un numero l, ciascuno dei 

 quali sia=M. Inconseguenza di tali supposizioni allorquan- 

 do si ponga negli esponenti (XXIV) ( n.° a^ ) Io zero in luo- 

 go di ^ , dovendo fra essi risultarne alcuni uguali fra loro , 

 e maggiori di tutti gli altri , supponghiamo in generale { scom- 

 parsi già essendo dai (XXIV) i termini, che contengono ^ ) 



che tali Siano m — r , m — r ,m — r ,ec. Avendosi quindi 



