(XXV) 



(e-vA) 



= r" ' = ec. =: A , 



Ila Della CtASSiFrcAziONE delle Curve ec. 



•t • • I 1 (i-*-^) 



Il mimmo valore, che può avere r , è i-f-A, e i valori 



degli r, r', r", ec. ne sono uguali, o più grandi; allorché 



con r esprimes! r , a -4- A e il valore più piccolo , 



che può avere r , ed r^ r\ r" , ec. ne sono tutti uguali 

 o maggiori; e cosi di seguito. 



a.° Il caso pertanto, nel quale r, /, r", /" , ec. hanno 



il valore più piccolo di tutti, quello si è, nel quale r 



(h) , , (e) (e') {e") 



rappresenta r =A, e ponendo r = 



la (XXIII) diverrà in corrispondenza 



( G x'"-''-h I x"'-(''-*-') -H ec. -H Va; -H ii ) -f 



(G'a;'"-*-»-ra;'"-(^')-(-ec.-H V)/, ■+■ 



(G"x'"-''H-I"x'«-(^')-H ec.)/.» -+- 



ec. 

 ( G^''^x"'-^-h 1^%'^-i'-^') ■+■ ec . )/*, 



ec. 



3.° Il caso accennato nel (prec.a.°) ha luogo bensì, 

 quando si abbia n ( n.° iB ) = h; perchè allora , risultando 



A =A , ed essendo il valore A diverso dallo zero ( n.° 

 2.7), nella (XXIII) sussiste il termine A x ; quindi nella 



= o 



,W 



.W 



(XXV) si ha G =A attualmente esistente, e però essendo 



(A) 

 r = A , potrà essere = h ancora ciascuno dei numeri r, r, 



r", ec. . Ma se si abbia n "^^ h ; allura il minimo valore di 



ciascuno dei numeri medesimi non potrà più essere A, ma 



ne sarà maggiore. Difatti nella precedente Equazione in M, e 



quindi nell'esponente m — r osi vuole che sia e = o, op- 



(h) 

 pure e >■ o ; nel primo di questi casi osservo che t?i — r 



non è che l' esponente sopra la x delprimo a sinistra dei 

 termini, che moltiplicano y , ; ma a cagione di n "^ h , es- 

 sendo A =3;o ( n.° 27 ) si ha eziandio nella (XXV) G =0. 



