Del Sic. Paolo Ruffini Ij3 



Dunque il minimo valore , che potrà in questa ipotesi ave- 

 re r , sarà A -hi: ma per quanto si è detto di sopra niu- 

 no degli altri nunoeri r, r', r\ ec. può avere valore più pic- 



colo del valore nel caso presente di t : dunque quando si 

 pone h <. n , ed e=^c, il valore più piccolo, che può ac- 

 quistare ciascuno dei numeri /• , /, r", ec. non è già k, ma 

 bensì A -H I . Vogliasi , che sia e > o : abbiamo già accenna- 

 to dì sopra, che il minimo valore, che può avere r ' è 



e-i-h, e che questo r e uguale o minore di ciascuno de- 

 gli r, /, /•' , ec. Dunque ancora quando sia e >- o , risulta , 

 che mentre n supera A, il valore più piccolo, che possono 

 avere i numeri r,r',r", ec. non è già h, ma ne è ma^triore . 

 L'Equazione (XXV), per quanto si è già detto, suppo- 

 ne il caso di n z= h ; ma potrà ancora servire all'altro di 

 n'>h, bastando perciò supporre in essa ciascuno dei coeffi- 

 cienti G, G', G", ec. G =o, e tener conto dei successivi 



I, r, r, ec. l^^^ oppure L', L", L'", ec. l"'\ ec. 



4.° È facile dal ( n.° i5) il riconoscere, che parlandosi 

 quivi dei valori di M , che procedono da L', deve essere h 



non > ra; e non potendo aversi A = o (n.° 27 ), non potrà 

 neppure risultare giammai A -H e> «, qualunque vogliasi che 

 sia il valore di e . 



5.° Si supponga ne^n.^a) N/-f-Px -h ec. =7 , e glac- 



che nel caso presente abbiamo Mx =M, e quindi/ =M-f-7 j 

 col sostituire nella (XXV), otterremo la trasformata 



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