lio Della Classificazione delle Curve ec. 



X , che nella (XXVII) moltiplicano le successive potenze 

 i,^^~', ^''~*j ,a*~^, ec. , e sostituendo avremo 



y = X^ ^^-' X'-h ^^-^X"-^ fi^-^X'" -i-ec.-^- ^iX^^~'\ 

 Collocati finalmente in vece di ^ i suoi valori , e chianiatt 



(k) ..... . 



y •> y" ' y"'ì y'^^ ^^- y * rispettivi valori di /, ne verrà 



y = X -H X' -H X" -»- X" ' -H ec . -+- x"'~'\ 



7=X-i-^ X-+-^ X-+-(i X -hec.-^fiX , 



y"'=X-hu" X'-h^" X"-t-ii" X"'-Hec.-+-^"X \ 



j"'=X -f- ^"•'^"'X'-t- fi'"*"'x"-+- ^'"^~^X"' -f.ec.-f- (^"•X^'~'\ 



ec. 



(k) ^ {k-i) t-i (k-i) k-i (k-i) k-3 „ (k-i)(k-~i 



y =X-t-ft X-f-|U X H-/Z X -f-ec.-Hft X , 



Sia per esempio /; = a , risultando due soli i valori di fi 



cioè I, e (X -^ — \, le precedenti (XXVIII) diverranno 



y = X', 7"= X-i-X' essendo poi jj 



X = L'x -H M' -t- N'a;— -H P'.c-»-+- Q'x-3 -+- ec . 



X'=:c^ VL' -+-M' a:— -H N' a,— »-f-P' a;-^ -t- ec. \ 

 Il I I / 



Vagliasi per secondo esempio A = 3; per ft avremo i tre 

 valori I , /i' = ~"^~^ > fi" ===^^J^^ e quindi dalle (XXVIII) 



si ricaverà 



y' = X-t-X'H-X" - ' ■ ^ 



y"=X-f-^'»X'-4-^'X" 



/ =A-f-fi''A-i-^ X, avendosi poi 



X = L'x -H M' -H N'^-'-H P'^-^-H Q'x-3 -f- ec. , 



X'= ar'^VL' -*- M' x-^ -4-N' :«;-= -h P' x-^-\- ec. \ 

 II I I / 



X"= a; 3 (l' -f- M' o:-- h- N' a:-»-<- P' a;-^ _h ec. Y . 



a a- a a f. 



