Del Sic. Paolo Ruffini laS 



IH. In generale supponghiamo L' = L" = L" = ec. = 



L= L , ponendo poi da questi e fra loro disuguali tutti 

 gli altri valori di L. Risultando perciò nel(V. n.° i4)A'::=o, 



A"=o, A"'=o, ec. A =o; dalle Equazioni (XIII) svani- 

 ranno tosto tutti i valori T', T", T'", ec. T , e supposto , 



... . f. r • l'I- m^""*"i''^') 



che da principio non si lessero tatti zero, che i vaion T , 



1 j 1 , ec. 1 , nelle (XIIl) stesse si conterran- 



. ,. , . ^(P-*-') (p-t-z) _(p-t-3) (n— I) (n-t-i) (ra-t-3) 



no tutti gli altri T^^^ , T ^ , T ^ , ec. T , T , T , 



(n-*-p) . 



ec. T , 1 quali sono di numero n — i — p •+• p = re — i ; 

 ma altrettante sono le Equazioni (XIII); dunque dal solito 



raziocinio del ( V. n.° 14 ) ritraendosi T =0, T =0, 



T =o,ec. T ' = o,T =o,T =o,ec., 



T =0, concluderemo, che, se, nella supposizione fatta 



sussister deggiono dei valori di T corrispondenti ai valori di 

 L disuguali, essi deggiono essere in un numero >• re — i , 

 altrimenti che mancheranno tutti, e mancando, si avrà poi 



corrispondentemente ad L' = L" = L"' = ec. = L^ =:L l'E- 

 quazione T' -)- T" -i- T"' -+- ec.-+-T^^'-+. t'"^ = o . 



IV. Finalmente con tutta la generalità si supponga 



L' = L"=L' = ec. = L^^\ 



*-• =ij =L =ec. = L , 



0^?-*-i) {p-*-q-\-o.) (;-(-y-*-3) (p^q-*-r) 



L ^ij =L. =ec. = L , 



ec. 



e si supponga, che tutti 1 valori L , L ; L , ec. 



(p-t-g-i-r-*-ec.) . i- r 1 t x • * • 



Li , ec. Siano disuguali Ira loro . In questa ipotesi 



si faccia T'-HT"-HT"'H-ec.-f-T^^^ = Z^^^ 



1 -4-1 -Hi -i-ec.-t-l =^ » 



