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ia6 Della Classificazione delle Curve ec. 



ec. 



Dunque j posto ciascuno degli esponenti «^ &, e, e, ec.< ^ , è 

 facile a vedersi pei ( prec. i.") che risulterà 



2/i> V = 22^"-^*-*-' 



2^>V>'= — ^ .32^''-^*->-«-^« , 



e in generale che , supposto r il immero degli esponenti 



e, Z», e, e,/ec. risulterà 



l^i^^i^li'^'^if ... = ±:i.a.3.4 (r— i) 2(ti<^-'-*-^«-*-''-^/-^ • 



prendendosi il segno -t-quando rè dispari, il segno — , quando 

 r è pari. Potendo poi la somma a-\-b-^c-^e-¥-f -V- ec. essere 

 multipla di A , e non esserlo ; quindi otterremo in fine nel 

 secondo degli esposti casi 



^jj." ^'' f.l'^ ^^ ^if =0, 



e nel primo 



I,^''^^{j,''}i'(i^ . . .=:d= I .a . 3 .4 •• •('■— 0^ ( P**^". I.' ) . 



3.° Allorché si voglia a=:b,e gli altri numeri c,e^f, 

 ec. si vogliano diversi; dovendo, come si sa dalla Teorica 

 delle Equazioni , il valore di 2^^ (x'^i'^f . . . 

 uguagliare quello, che si è già trovato > diviso per 2; ne se- 

 gue, che dovrà essere 



f^Vd^'^^^- • • = o , oppure 



'St^^'^yL^jx^^J . . =± ' °' •••''"~' . ^ secondochè 2,a-¥-c-^-e -+-/■+■ ec. 



non è, od e multiplo di k. Così, mentre abbiasi a-=.b ■= e, 

 oppure a-= h ■=. e ■=. e^ ec. , vedremo , che , restando sempre 

 ciascuna delle somme 2 , che risultano, =0, ogniqualvolta 

 Ja somma degli esponenti non sia multipla di k ; ogniqual- 

 volta poi tal somma d'esponenti sia molteplice di A, si avrà 



2ftfi/iz fi'^ 



y __t, i.a.3../r-0t 



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