ia8 Della Classificazione delle Curve ec. 



6." Per semplicità di scrivere denominiamo dr F^*^) il va- 

 lore della li^i''^}M ^'^if .. .trovato nel ( prec. 5." ) ; e posto 

 a=b=k; e, e,f, ec.-<A, vogliasi il valore della Sfi^ ^"^'^if . . . 

 nella solita supposizione, che la somma degli esponenti sia 

 multipla di k ; perchè altrimenti si troverebbe essa S^^a (X^^i'^^ ... 

 = o. Pei (prec. i .° , 3.") si ha 



•— 2|U*f(7i^ft'-^*... — I.}i'(i'}i^(i'''' — ec): inoltre pel (prec. 4-°) 

 abbiamo S^i'^i»^ ... = Z^^^'^'^f-*-'' ... = 2^^ Vi»"^^ • • •= ^c, 

 e pel ( prec, 5.°) essendo r — i il numero degli esponenti 

 della 2|{i*|U'^^'^^ . . . abbiamo essa 



2^*^a'^^^fi-^ . . . = rp F(''~') . Dunque sostituendo otterremo 



2^'^V'(^'^^-=H=i(^^F('— )_F('-— )_F(^— )_F(''— )_F('— )— ec); 

 ma F(''~"') = 1 .2.3 . . . (r — 3) (r — a — k) k ( prec. 5° ) , e nel trova- 

 to valore di 2,^/1 yL^yi'fJ .. . questa F(''~"') viene evidentemente 

 sottratta da ^F^*^"') le volte r — i , onde si ha 2^<|U ^''ii\uf . . .= 

 d=i{AF^-')— (r— 1 ) F(^-') ) = ±:i (/-— i _^) FC-—') . Dunque 

 costituendo otterremo 



2^V'^>-^- . . ==tèX 1 .2.3.4... ('•—3) {r—2—k) {r—\—k)k . 



Se qui ancora si avesse c=e, oppure c = e=.f, ec; sì 

 otterrebbe il valore delle espressioni 



2fi]^ Jìiit'^^ • • -5 2/i^ (.ifi^ . . . ec, dividendo il trovato valore 

 :±z - y. I .a.3.4---('' — 3)(r — a — A)(r — 1 — k) k rispetti- 

 vamente per a , per a . 3 , ec 



7.0 Supposto i X i.a.3.4...(r— 3) (r— a— A) (r— i— A;)^=F (0, 



vogliasi 



a = b = c = k; e,/,ec. <k . Essendo 



— 22;aV>V* •••— pc.),ed essendo 2^V>V ... = 2^iV'^V •'• 

 ( prec. 4.'' ) = 2^f ft'iU-^...,eon un discorso perfettamente u- 

 guale a quello del { prec. 6.° ) vedremo risultarci 

 2^7^ V'^/ . . . = rt ^(r— I _^) F^('-')i dunque , collocato 



