r3o Della Classificazione delle Curve ec' 



allora non diventando = i c!ie r — [q — i), devonsl trascurare 

 tutti gli anteriori, cominciare dal termine (r — [q — i) — k) , e 

 progiedire innanzi. Sia per esempio r-='j , qz=iZ, ne verrà 



i: = -t-j^3X x.a.3.(4— ^)(5— A:)(6— A;)A. Sia r=6~q, avremo 



^ = - n^o (f-^) (^-^) (3-^0 (4-^) i^-k) k . 



In generale nel caso di ^=/-, il precedente valore (XXX) 

 diverrà z±z I ^ i a r )'■> '"^ numeratore di que- 

 sta frazione è = =t: k{k—\) {k—2) (A— 3) . . . {k—{r—i )), pren- 

 dendosi il segno -+- , quando r è dispari, il — , quando r è 

 pari . Dunque sostituendo otterremo 

 2^^^^^ . . /" ^K^-o(^-.)(^-3)...(^-rr-0) ^ 



Che se si voglia rziz^; allora nel caso die ancora q sia r=r, 

 da quest'ultima formola apparisce,^ che il valore della no- 

 stra somma ^ diviene = i ; nel caso poi ài q <ir — i (prec. 

 9.°), dalla (XXX) ottenendosi 



X— 2X— i./t 



=±^i.:..3...(^-(^-Hi))xr;: ::;i:::; 



col prendersi in quasi' ultima frazione il segno superiore , 

 quando q è dispari , l'inferiore quando q è pari , ne verrà 

 2=rtA;X=;:i.a.3...(/; — (^--Hi)), 



prendendo il segno superiore nel primo luogo, allorché k è 

 dispari, l'inferiore quando k è pari ( prec. a.° ) , e nel luo- 

 go secondo prendendo il segno di sopra , o quello di sotto , 

 secondoclìè è dispari o pari il numero q. 



34. Passiamo presentemente alla soluzione del Problema 

 propostoci nel ( n.° 33 ), e 



i.° Cominciamo dal supporre nel (n.°3i ) k = m,p-=m — i, 

 esprimendosi da m il grado dell'Equazione data (n." i ) : In questa 



