t36. Della Classificazione delle Curve ec. 



Ottenute cosi le formole (XXXI), (XXXIII), (XXXIV); si sosti- 

 tuiscano finalmente in luogo delle X , X' , X", ec. i suoi va- 

 lori esistenti nella (XXVII) (n.°3i ), in luogo delle Z', Z", Z", 

 ec. i rispettivi valori (XXXII), e così di seguito, e per tal 

 modo otterremo in tutti i casi la soluzione del proposto Pro- 

 blema ( n.° 33) . 



35. Paragonando i valori delle 2y , 2y , ec. ottenuti 



la 



nel ( n." prec. ) con i valori — ( — x ■+- - | . 



((m-»-2) , (m— a) (m— 2) \ 

 z^-ì-^ X -+■ J. 1, ec. delle Stesse Sr , 2 r , ec. 

 Jm) ^,m) ^im) /' ^ i ■" 2.' 



( n.° IO ) , ricaveremo qui pure, come si è fatto nel cit.*^ (n.°io), 

 tante Equazioni tra i coefficienti delle varie potestà della x nel- 

 le precedenti funzioni Y, V, U , ec. Z ed i coefficienti delle 

 podestà medesime nella (III) (n."i ); e facendo in seguito su 

 di queste Equazioni delle riflessioni, come si è praticato nei 

 ( n.' II., 14 ), ritrarremo quanto nel seguente ( n." 36 ). 



Siccome poi tanto nelle Z, quanto nelle Y, nelle V,ec. 

 i coefficienti delle varie potenze della x vengono espresse con 

 le medesime lettere L, M, N, ec. , e siccome dovremo in- 

 dicare le somme delle combinazioni fra i coefficienti delle Z 

 separatamente dalle combinazioni medesime fra i coefficienti 

 delle Yj V, U, ec; per maggiore semplicità e chiarezza por- 

 remo j che per indicare le accennate somme delle co-mbina- 

 zloni fra i soli coefficienti delle Z si faccia uso del segno 



2 , cosicché S N esprime la somma di tutti i coefficien- 

 ti N"j N'";, ec, che esistono nei valori (XXVII) ( n.° 34 ), os- 



(2) 

 sia nelle Z, e 2 LP esprime la somma di tutti i prodotti 



fra i coefficienti L, ed i P delle Z, ossia delle (XXVIl) ;, e 



così degli altri casi . 



36. Ricerchiamo ora di determinare le conseguenze, che 

 abbiamo accennate ne! ( n." prec.) in generale^ e 



