ilo Della Classificazione delle Curve ec. 



( 11." 35 ), come nel (cit.n.° io), si trova dover 



^,m) 



I 



essere 2^^N = o, S^^V = o, s'^'( LP -+- MN ) = o. Dunque se 

 mai si voglia, che tutti i valori di N nelle (XXXII) siano zero; 

 nel modo medesimo del (a.* II. n." i4 ) troveremo, che i valori 

 di P nelle stesse (XXXII) o saranno di un numero maggiore 



del due , o non ne esisterà alcuno. Che se non fosse -?-< — aj 



allora potendo sussistere uno, o più dei sovra esposti coeffi- 

 cienti della (XXVII), il precedente discorso non avrà più luo- 

 go, e quindi non si verificherà il Teorema ora esposto. 



5.° Si richiegga "r- < — 3 . Il valore più grande, che 



può in questo caso ottenere -|-, essendo — 3 —■= ~ — 4» 



saranno nella (XXVII) zero tutti i coefficienti L' ^ L'^, L'^ , 



ec. L\ , M' , M' , M' ec. M' . N', N' , N' , N' , 



(k—i) I a 3 (ic—i) I a . a ,, 



ec. N' , P', P' ,P' ,P' , ec.P' ,Q'. Dunque la massi- 



(k—i) I a 3 («—I) 



ma potenza negativa della x, che esiste nella SY sarà la 



X , la massima negativa della :c, che si contiene nelle 2Y^ , 

 2Y2Z, sarà la x"^, e la massima negativa della stessa x nelle 2Y , 



SY SZ , 2Y2Z sarà la ar ; e per conseguenza le potenze 



• ^ 9 'P ' "''^- "' "^''^ ■''' '1. ■;■?••' •• 



X , X , X nel valore della 2/, le a; , x nel valore della 

 2/ , e la X-' nel valore della 2r , dalle (XXXIII) apparisce, che 



nel nostro caso non possono essere somministrate , che dalle 

 2Z,2Z , 2Z , e quindi, che i termini, nei quali esse si 



