i44 Del Gino DI UN numero qualunque di cose ec. 

 disposizioni che le prefate cose andranno via via acquistando, 

 e sempre mai con quella legge medesima di permutazione ; 

 ed anzi una tale operazione si ripeta indefinitamente. Io mi 

 propongo di far conoscere il giro di ciascuna, e di tutte quel- 

 le cose , continuato quanto si vorrà . 



a. Affine che le idee acquistino tutta la chiarezza, e la 

 precisione possibile, occupiamoci di stabilire un modo facile 

 di esprimere quell' ordine , che si vorrà supporre che le co- 

 se abbiano da principio ^ e che d'ora innanzi chiameremo 

 ordine primitivo , Rappresentiamo dunque co' numeri roma- 

 ni IjIIjIIIjIV, ec. la serie de' posti ne' quali le cose do- 

 vranno tiovarsi collocate . Poscia di contro ai medesimi (Tav." 

 I." ) notiamo le cose secondo quella disposizione, che vorre- 

 mo loro attribuire da principio . Per tal modo noi formere- 

 mo una doppia colonna di numeri e di lettere che ci darà 

 una idea esattissima della collocazione delle cose da principio . 



Per esempio la colonna O ci esprimerà che da principio 

 la cosa A debbe stare in primo posto , la 6 in secondo, la 

 C in terzo , la D in quarto , la E in quinto : e la colonna 

 O' ci indicherà che da principio C debb' essere in 1°, A in 

 II , E in III", D in IV°,e B in V posto . Fermiamo dunque 

 nella mente che quelle colonne O, 0', sono ciò che in avve- 

 nire chiameremo ordine primitivo delle cose A, B, G, D, E, 

 ec, e che ordine primitivo non vuol dir altro che la distri- 

 buzione de' posti che si vorrà assegnare alle cose prima che 

 s' incomincino a far girare . Ghiaraeremo poi 1' ordine O in 

 cui le lettere si succedono secondo la regola dell' alfabeto , 

 ordine primitivo naturale , per distinguerlo da qualunque 

 altro O', ove una cosi fatta circostanza non ha luogo . 



3. Rivolgiamoci addesso ad indagare anche il modo di 

 esprimere quella Legge, che debbe proporsi in ogni problema 

 per regolare la prima , e tutte le altre alterazioni che occorrerà 

 di fare successivamente nella distribuzione delle cose , e che 

 noi chiameremo in avvenire Legge d' alterazione . Ora egli 

 è manifesto , che si avrà una idea adeguata della medesima , 



