i5a Del Giro di un nCmero qualùnque di cose ec. 



il numero delle cose la legge d' alterazione si potrà sempre 

 esprimere cogli stessi vocaboli speditamente . Ma queste leg- 

 gi regolari sono pochissime sempre mai a fronte di tutte 

 quell'altre bizzarrissinie , e lontane da ogni regola, che per 

 un dato numero di cose potranno immaginarsi . Laonde es- 

 sendoci proposti di considerare il problema in tutta la sua 

 generalità, varrà assai meglio che ne cerchiamo la risoluzio- 

 ne per questi casi bizzarri ed indipendenti da ogni regola , 

 anzi che per quegli altri , le cui leggi d'alterazioni sono sem- 

 plici ed uniformi . Così facendo le nostre risoluzioni potran- 

 no di leggieri accomodarsi ai casi più faq)li, laddove dalia 

 risoluzione di questi ultimi nessun frutto si ricaverebbe poi 

 per que' primi più difficili e complicati . 



IO. Del resto col precedente discorso non si vuol già 

 contendere , che non si potesse con certe cautele riuscire ad 

 esprimere 1' andamento di una qualunque legge d' alterazio- 

 ne col mezzo di formolo algebraiche . Anzi ne' casi partico- 

 lari si potrebbe ciascuna volta trovare il modo di assegnare 

 certe funzioni aritmetiche, che, sviluppate con una data nor- 

 ma , producessero quella stessa serie di cifre che compones- 

 se la legge di alterazione prescritta in quella circostanza . 

 Ma vi vuol poco ad accorgersi che e nelle formole algebrai- 

 che, e nelle accennate funzioni, i termini e le cifre andreb- 

 bero crescendo in proporzione delle cose che si prendessero 

 a contemplare nei diversi problemi , e che quindi le formole 

 dell'uno e dell'altro genere diverrebbero il più spesso prolisse 

 e complicate a segno da non potersene valere che con grande 

 difficoltà . Né per altra parte si potrebbe sperare col loro 

 mezzo di sciogliere il problema che ci siam proposti, più spe- 

 ditamente e più generalmente che co' metodi che siamo per 

 esporre . Ogni studio dunque che spendessimo per rintraccia- 

 re le formole accenate riuscirebbe di poco o di nessun pro- 

 fitto, e qnindi giudichiamo spediente cosa di procedere in- 

 nanzi senza occuparcene di più . 



