Del Sic. Conte Giovanni Paradisi i55 



indispensabile che una qualche volta si ricada in una delle 

 già trovate, e ciò sarà vero qualunque sia la legge d' alte- 

 razione , che sarà stata proposta . 



Dunque il ricadérsi in una colonna eguale ad una delle 

 già trovate, non è l'effetto di una legge di alterazione par- 

 ticolare, come avevamo supposto da principio, ma sibbene 

 una proprietà inerente ad ogni legge di alterazione qualun- 

 que . Per conseguenza sotto qualsivoglia legge d' alterazione 

 la serie delle colonne che si otterrà , sarà sempre il comples- 

 so di tanti periodi di colonne tutte eguali , ed egualmente 

 disposte , 1' une rispetto all' altre, i quali si succederanno 

 senza interruzione un dopo l'altro indefinitamente. 



i3.Il Teorema che ci è riuscito di scnoprire varrà mol- 

 tissimo ad abbreviar la strada che ne rimane per venir a 

 termine della nostra ricerca . Conciossiachè proposto essen- 

 doci di determinare il giro che debbe accadere nelle cose e 

 per una qualunque quantità di alterazioni eseguite secondo 

 una data legge P ; ed essendoci già renduti sicuri che I' or- 

 dine delle colonne e, P,Q,R,S, T ec. dopo un certo nu- 

 mero delle medesime si rinnova di necessità sempre identi- 

 camente a se medesimo, e ciò indefinitamente ^ apparisce a 

 dirittura, che noi avremo conseguito il nostro scopo^ se sa- 

 rem giunti a definire soltanto il giro delle cose , che dovrà 

 succedere nel primo di tutti i periodi prefati . Avvegnaché 

 quando lo avremo conosciuto, per iscorgerne il proseguimen- 

 to ulteriore non avremo più che a replicarlo di mano in ma- 

 no due 5 tre , e quante volte farà di mestieri per esaurire 

 quel numero di alterazioni, che ci sarà stato prefinito nella 

 proposizion del problema . 



