i58 Del Gino di un numero qualunque di cose ec. 



Di questa maniera facilissima che s' imparerà a colpo 

 d'occhio troveremo i numeri (a), (4), (5), (3), (i),che come 

 si vede sono gli stessi per ogni riguardo di valore e di col- 

 locazione che gii altri II, IV, V, III, I, che sopra abbiam 

 veduto indicare i posti che successivamente occuperà la co- 

 sa I. nelle colonne P, Q, R, S, ec. 



L' operazione ridotta a questo grado di semplicità e di 

 uniformità potrà adesso applicarsi senza studio, e quasi sen- 

 za pericolo di errore anche ad un numero grande di cose. 



E se ora col metodo insegnato vorremo cercare per lo 

 stesso problema che abbiam per le mani il giro ancora del- 

 l' altre cose a, 3, 4» 5^ formeremo facilmente la Tav." ao." 

 che descrive tutti questi giri . 



i6. Eccoci dunque pervenuti a conoscere il giro che nel 

 problema propostoci fanno tutte le cose nel primo periodo 

 delle colonne . Ma la tavola che ce Io rappresenta varrà e- 

 ziandio ad insegnarci un* altra proprietà interessantissima di 

 questo genere di permutazioni, e si è quella che trovato il 

 giro di una delie cose può sempre da questo inferirsene a 

 dirittura quello di tutte le altre senza bisogno di replicare 

 per ciascuna cosa V operazione insegnata precedentemente . 



E in realtà si ponga mente che il giro della a si è (4)» 

 (5), (3), (i), (a), e che quest'ordine di cifre resulta dalla fi- 

 la A , purché s' incomincino in essa a scrivere immediata- 

 mente i numeri dopo il (a), e si torni a capo sino a che si 

 arrivi al (a) inclusive : e similmente si osservi che essendo 

 (i), (a)j (4), (5), (3), il giro della 3 ; questo giro medesimo 

 può ricavarsi dalla fila A scrivendo per ordine le cose che si 

 succedono dopo il (3) sino che si arrivi tornando da capo al 

 (3) inclusive ; e lo stesso si verifichi parimente del giro del- 

 l' altre cose che rimangono . E fatto questo se ne concluda 

 la maniera di derivare dalla sola fila A tutte le altre file 

 B, C, D, E ec. 



Si osservi dippiù che non è già necessario per determi- 

 nare tutti questi giri di cose, di ricorrere esclusivamente alla 



