i64 Del Giro di un numeko qualunque ni cose ec. 

 (6), (a), (3), {5;, (i), (4), e che quello della 6 è (a), (3), (5), (i) , 

 (4), (6) . Onde anche il giro di una qualunque delle cose ci 

 sarebbe stato abbastanza per fornirci le cognizioni^ che si 

 richieggono per la risoluzione del presente quesito . 



a5. Ritornando colla memoria sul metodo descritto al 5- '5. 

 per trovare il giro di una cosa quando 1' ordine è natu- 

 rale, ravviseremo eh' esso si riparte nelle seguenti opera- 

 zioni . 



Primo. Si trova la cosa ( p. e. la i ) nella colonna I { Tav.* 

 2,3 ) e si nota il posto (4) che gli sta di contro in O . '■ 



Secondo. Si converte la cifra (4) di posto in quella 4 

 di cosa, e si fa su la medesima la stessa operazione che si 

 è fatta sulla i. E si replica sempre lo stesso sulle cifre che 

 si vanno trovando, finché la cosa i si vegga ritornata al po- 

 sto che avea nell'ordine primitivo . 



Ora la mutazione della cifra (4) di posto in quella 4 ^^ 

 cosa può quivi aver luogo, perchè quando l'ordine primiti- 

 vo è naturale , le cifre della colonna O significano contem- 

 poraneamente e i posti j e le cose che dapprincipio occupa- 

 no i medesimi . Ma se l'ordine non è naturale, come avvie- 

 ne p. e. nel problema della ( Tav. ii."), le cifre p della co- 

 lonna O non significando più che solamente posti, non si 

 potranno più mutare in quelli delle cose che da prima gli 

 occupavano, le quali sono generalmente parlando rappresentate 

 da cifre diverse . Cosi nell esempio addotto ultimamente, ve- 

 dutosi che la I sta di contro al posto (a) , non si potrà già 

 ridurre il (a) in a : ma dovrassi in vece por mente che il 

 posto (a) veniva in O occupato dalla 3, e che per conseguen- 

 za si debbe cercare in P non la a ma la 3 per proseguire 

 secondo la regola 1' operazione . 



Questo esame basterà per farci conoscere le mutazioni 

 da farsi alla regola insegnata, onde applicarla alla ricerca del 

 giro delle cose ne' casi ove 1' ordine primitivo non sia natu- 

 rale . E codeste le accenneremo ora distesamente colla pra- 

 tica cercando il giro dell'i nell'esempio della Tav." ii." così . 



